De acordo com a equação abaixo responda:
vo=-(10 va+4 vb+6 vc)
Projete um amplificador inversor somador, com resistor de retroalimentação igual a 80 K Omega e alimentado por uma tensão simétrica de +12 V e -12 V .

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! A questão pede para projetar um amplificador inversor somador com uma equação específica:
vo = -(10 va + 4 vb + 6 vc)
Nosso objetivo é encontrar os valores dos resistores de entrada que, junto com o resistor de retroalimentação de 80 KΩ, vão fazer o amplificador funcionar conforme essa equação. Para isso, vamos precisar entender o amplificador inversor somador e como ele combina múltiplas entradas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica de um amplificador inversor somador. A saída vo = -(RfR1 va + RfR2 vb + RfR3 vc) é dada por:
Aqui:
  • é o resistor de retroalimentação (já sabemos que é 80 KΩ).
  • são os resistores de entrada correspondentes a cada sinal de entrada .
Nossa tarefa é encontrar de forma que a equação dada seja satisfeita.

Passo 3

Vamos igualar a fórmula do amplificador com a equação dada:
- (RfR1 va + RfR2 vb + RfR3 vc) = -(10 va + 4 vb + 6 vc)
Podemos cancelar o sinal negativo dos dois lados:
RfR1 va + RfR2 vb + RfR3 vc = 10 va + 4 vb + 6 vc
Isso significa que:
RfR1 = 10 RfR2 = 4 RfR3 = 6

Passo 4

Agora, vamos resolver para cada resistor de entrada.
  1. Para RfR1 = 10 Rightarrow R1 = Rf10 = 80,KOmega10 = 8,KOmega :
    RfR2 = 4 Rightarrow R2 = Rf4 = 80,KOmega4 = 20,KOmega
  2. Para RfR3 = 6 Rightarrow R3 = Rf6 approx 80,KOmega6 approx 13.333,KOmega :
  3. Para :

Passo 5

Como resistores com valores exatos de 13.333 KΩ não são comuns, podemos arredondar para o valor comercial mais próximo, que é 13 KΩ ou 15 KΩ. Dependendo da precisão desejada, 13 KΩ seria mais próximo.

Resposta

Para projetar o amplificador inversor somador conforme a equação dada, utilize os seguintes resistores de entrada:
  • Resistor (para ):
  • Resistor (para ):
  • Resistor (para ): aproximadamente
Com esses valores e um resistor de retroalimentação de 80 KΩ, o amplificador irá funcionar conforme a equação , alimentado por tensões simétricas de +12 V e -12 V.

Exercícios relacionados