De acordo com a lei de Plank, qual é a energia média
de um oscilador cuja energia é
, ou seja, cuja frequência é
?
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a sua pergunta. Você quer saber qual é a energia média
de um oscilador de acordo com a Lei de Planck, dado que a energia do oscilador é
e que a frequência
é igual a
. Vamos usar conceitos de física quântica e termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Planck descreve a distribuição de energia dos osciladores em um corpo negro em equilíbrio térmico. A energia média
de um oscilador vibracional é dada por:
onde:
-
é a constante de Planck, -
é a frequência do oscilador, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura.
Passo 3
No seu caso, você informou que a frequência
é igual a
. Vamos substituir essa expressão na fórmula da energia média:
Passo 4
Simplificando as expressões:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Calculando o valor numérico:
Resposta
A energia média
do oscilador é aproximadamente
.
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(a) Um anel de raio R tem uma carga total +Q uniformemente distribuída nele. Calcule o campo elétrico e o potencial elétrico no centro do anel.
onde
e
são constantes. Esboce um gráfico de
em função de
, outro gráfico de
em função de
e um outro gráfico de
em função de
. Determine: (
) o valor de
para
o valor de
para
a distância total percorrida desde
até
a expressão da velocidade
em função do tempo
. (e) A aceleração deste movimento é constante ou variável? (
) Obtenha a expressão da aceleração em função do tempo
. (
) Obtenha a expressão de
em função de
. (
) Calcule os valores de
e de
para
. (i) Calcule os valores de
, de
e de
para
. Considere
em metros e
em segundos; suponha
.
Resposta: (a) 0, (b) , ©
. (e) Variável.
(f) . (g)
. (h)
.
(i) .
Resposta: (a) 0, (b)
(f)
(i)
Determine o valor de
para um corpo negro a uma temperatura de (a) 3 K ; (b) 300 K ; © 3.000 K .
. Faça a representação gráfica da velocidade x tempo (diagrama horário da velocidade) para um carro partindo de uma velocidade inicial v0 e com aceleração constante positiva e, outro gráfico, quando a aceleração for constante e negativa.