A adição de 5,00 g de um composto a 250 g de naftaleno (C10 H8) provocou um abaixamento crioscópico de 0,780 K. Calcule a massa molar do composto. Dado: Kf=6,94 K kg mol^-1 [R= 0,178 kg mol^-1]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre como a adição de uma certa quantidade de um composto a naftaleno (que é C₁₀H₈) faz com que a temperatura de congelamento diminua. Isso está relacionado com propriedades coligativas da matéria, que dependem do número de partículas em solução. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do abaixamento crioscópico e alguns conceitos de molaridade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Massa do soluto (composto desconhecido): 5,00 g
  • Massa do solvente (naftaleno): 250 g
  • Abaixamento crioscópico (ΔTf): 0,780 K
  • Constante crioscópica do naftaleno (Kf): 6,94 K·kg·mol⁻¹
  • R (provavelmente a molaridade): 0,178 kg·mol⁻¹

Passo 3

Vamos lembrar a fórmula do abaixamento crioscópico:
De
Onde:
  • ΔTf é o abaixamento da temperatura de congelamento
  • Kf é a constante crioscópica
  • m é a molalidade da solução
Queremos encontrar a massa molar do composto desconhecido, então precisamos descobrir quantos moles do composto foram adicionados.

Passo 4

Primeiro, calculamos a molalidade (m):
m = De
Substituindo os valores:
m = 0,780 , K6,94 , K·kg·mol^-1 approx 0,112 , mol·kg^-1

Passo 5

Agora, usamos a definição de molalidade:
m = mo<=s de solutokg de solvente
Rearranjando para encontrar os moles de soluto:
mo<=s de soluto = m times kg de solvente
Convertendo 250 g de naftaleno para kg:
250 , g = 0,250 , kg
Então:
mo<=s de soluto = 0,112 , mol·kg^-1 times 0,250 , kg = 0,028 , mol

Passo 6

Agora, para encontrar a massa molar (M) do composto, usamos a relação:
M = massa do solutomo<=s do soluto
Substituindo os valores:
M = 5,00 , g0,028 , mol approx 178,57 , g·mol^-1

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 178,6 g·mol⁻¹.

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