A adição de de um composto a 250 g de naftaleno provocou um abaixamento crioscópico de . Calcule a massa molar do composto. Dado:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre como a adição de uma certa quantidade de um composto a naftaleno (que é C₁₀H₈) faz com que a temperatura de congelamento diminua. Isso está relacionado com propriedades coligativas da matéria, que dependem do número de partículas em solução. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do abaixamento crioscópico e alguns conceitos de molaridade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Massa do soluto (composto desconhecido): 5,00 g
  • Massa do solvente (naftaleno): 250 g
  • Abaixamento crioscópico (ΔTf): 0,780 K
  • Constante crioscópica do naftaleno (Kf): 6,94 K·kg·mol⁻¹
  • R (provavelmente a molaridade): 0,178 kg·mol⁻¹

Passo 3

Vamos lembrar a fórmula do abaixamento crioscópico:
Onde:
  • ΔTf é o abaixamento da temperatura de congelamento
  • Kf é a constante crioscópica
  • m é a molalidade da solução
Queremos encontrar a massa molar do composto desconhecido, então precisamos descobrir quantos moles do composto foram adicionados.

Passo 4

Primeiro, calculamos a molalidade (m):
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, usamos a definição de molalidade:
Rearranjando para encontrar os moles de soluto:
Convertendo 250 g de naftaleno para kg:
Então:

Passo 6

Agora, para encontrar a massa molar (M) do composto, usamos a relação:
Substituindo os valores:

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 178,6 g·mol⁻¹.

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