A adição de 5,00 g de um composto a 250 g de naftaleno provocou um abaixamento crioscópico de 0,798 K. Calcule a massa molar do composto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um composto de 5,00 g adicionado a 250 g de naftaleno, e isso causou uma queda na temperatura de congelamento de 0,798 K. Nosso objetivo aqui é descobrir a massa molar desse composto. Vamos usar conceitos de propriedades coligativas, especialmente o abaixamento crioscópico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o abaixamento crioscópico. Ele é uma propriedade coligativa que descreve a diminuição da temperatura de congelamento de um solvente quando um soluto é dissolvido nele. A fórmula que descreve essa relação é:
De
Onde:
  • é a variação da temperatura de congelamento.
  • é a constante crioscópica do solvente.
  • é a molalidade da solução.

Passo 3

A molalidade ( m = mo<=s de solutokg de solvente ) é definida como a quantidade de moles de soluto por quilograma de solvente. A fórmula é:
Aqui, temos a massa do soluto (5,00 g) e a massa do solvente (250 g, que é 0,250 kg).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação do abaixamento crioscópico para encontrar a molalidade:
m = De
Para o naftaleno, a constante crioscópica ( m = 0,798, K3,40, K·kg/mol approx 0,2347, mol/kg ) é aproximadamente 3,40 K·kg/mol.
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular os moles de soluto usando a molalidade:
mo<=s de soluto = m times kg de solvente
mo<=s de soluto = 0,2347, mol/kg times 0,250, kg = 0,0587, mol

Passo 6

Finalmente, para encontrar a massa molar ( M = massa do solutomo<=s de soluto ) do composto, usamos a fórmula:
M = 5,00, g0,0587, mol approx 85,2, g/mol

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 85,2 g/mol.

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