Se a pressão de vapor de certo líquido é de 10 torr a 85,8^circ C e 40 torr a 119,3^circ C, calcule: (a) a entalpia de vaporização, (b) o ponto de ebulição normal e © a entropia de vaporização no ponto de ebulição.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um líquido com pressão de vapor de 10 torr a 85,8°C e 40 torr a 119,3°C. Precisamos calcular três coisas: a entalpia de vaporização, o ponto de ebulição normal e a entropia de vaporização no ponto de ebulição. Para isso, vamos usar a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor com a temperatura, e entender um pouquinho sobre termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação de Clausius-Clapeyron. Ela nos ajuda a relacionar a pressão de vapor de um líquido em duas temperaturas diferentes com a entalpia de vaporização. A fórmula é:
ln(P2P1) = -De
Onde:
  • e são as pressões de vapor nas temperaturas e , respectivamente.
  • é a entalpia de vaporização que queremos encontrar.
  • é a constante dos gases, igual a 8,314 J/mol·K.
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T1 = 85,8 + 273,15 = 358,95,K
T2 = 119,3 + 273,15 = 392,45,K

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na Equação de Clausius-Clapeyron para encontrar ln(4010) = -De:
ln(4) approx 1,386
Primeiro, calculemos o lado esquerdo:

Passo 5

Calculemos o denominador dentro dos parênteses:
1392,45 - 1358,95 = 0,002548 - 0,002785 approx -0,000237,K^-1

Passo 6

Agora, substituímos os valores na equação:
1,386 = -De
Simplificando os sinais:
1,386 = De

Passo 7

Isolando De:

Passo 8

Resposta (a): A entalpia de vaporização é aproximadamente 48,6 kJ/mol.

Passo 9

Agora, vamos calcular o ponto de ebulição normal, que é a temperatura na qual a pressão de vapor iguala a pressão atmosférica padrão, que é 760 torr.
Usaremos novamente a Equação de Clausius-Clapeyron, rearranjada para encontrar a temperatura ln P = -De quando torr.
A equação reescrita fica:
Podemos usar os dados que já temos para encontrar .

Passo 10

Usando um dos pares de pressão e temperatura para encontrar ln(10) = -48.615 times 10^38,314 times (1358,95) + C . Vamos usar 2,303 = -48.615 times 10^38,314 times 0,002787 + C torr e 2,303 = -16.373 + C :
C = 2,303 + 16.373 = 18,676
Calculando:

Passo 11

Agora, usamos ln(760) = -48.615 times 10^38,314 times (1T) + 18,676 torr para encontrar ln(760) approx 6,633 :
6,633 = -48.615 times 10^38,314 times (1T) + 18,676
Calculando :
Substituindo:

Passo 12

Isolando 6,633 - 18,676 = -48.615 times 10^38,314 times (1T) :
-12,043 = -48.615 times 10^38,314 times (1T)
-12,043 = -5.845 times 10^3 times (1T)
Simplificando:
1T = 12,0435.845 times 10^3 approx 0,002062,K^-1

Passo 13

Calculando T = 10,002062 approx 485,2,K :
T(°C) = 485,2 - 273,15 approx 212,1,°C
Convertendo para Celsius:

Passo 14

Resposta (b): O ponto de ebulição normal é aproximadamente 212,1°C.

Passo 15

Por fim, vamos calcular a entalpia de vaporização no ponto de ebulição. Sabemos que:
De
Onde:
  • é a entropia de vaporização.
  • é a entalpia de vaporização (48,6 kJ/mol).
  • é a temperatura de ebulição em Kelvin (485,2 K).

Passo 16

Convertendo De para J/mol:
De
Calculando :

Resposta

(a) A entalpia de vaporização é aproximadamente 48,6 kJ/mol.
(b) O ponto de ebulição normal é aproximadamente 212,1°C.
© A entropia de vaporização no ponto de ebulição é aproximadamente 100,1 J/mol·K.

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