Se a pressão de vapor de certo líquido é de 10 torr a
e 40 torr a
, calcule: (a) a entalpia de vaporização, (b) o ponto de ebulição normal e © a entropia de vaporização no ponto de ebulição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um líquido com pressão de vapor de 10 torr a 85,8°C e 40 torr a 119,3°C. Precisamos calcular três coisas: a entalpia de vaporização, o ponto de ebulição normal e a entropia de vaporização no ponto de ebulição. Para isso, vamos usar a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor com a temperatura, e entender um pouquinho sobre termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação de Clausius-Clapeyron. Ela nos ajuda a relacionar a pressão de vapor de um líquido em duas temperaturas diferentes com a entalpia de vaporização. A fórmula é:
Onde:
-
e são as pressões de vapor nas temperaturas e , respectivamente. -
é a entalpia de vaporização que queremos encontrar. -
é a constante dos gases, igual a 8,314 J/mol·K. - As temperaturas devem estar em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na Equação de Clausius-Clapeyron para encontrar
:
Primeiro, calculemos o lado esquerdo:
Passo 5
Calculemos o denominador dentro dos parênteses:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na equação:
Simplificando os sinais:
Passo 7
Isolando
:
Passo 8
Resposta (a): A entalpia de vaporização é aproximadamente 48,6 kJ/mol.
Passo 9
Agora, vamos calcular o ponto de ebulição normal, que é a temperatura na qual a pressão de vapor iguala a pressão atmosférica padrão, que é 760 torr.
Usaremos novamente a Equação de Clausius-Clapeyron, rearranjada para encontrar a temperatura
quando
torr.
A equação reescrita fica:
Podemos usar os dados que já temos para encontrar
.
Passo 10
Usando um dos pares de pressão e temperatura para encontrar
. Vamos usar
torr e
:
Calculando:
Passo 11
Agora, usamos
torr para encontrar
:
Calculando
:
Substituindo:
Passo 12
Isolando
:
Simplificando:
Passo 13
Calculando
:
Convertendo para Celsius:
Passo 14
Resposta (b): O ponto de ebulição normal é aproximadamente 212,1°C.
Passo 15
Por fim, vamos calcular a entalpia de vaporização no ponto de ebulição. Sabemos que:
Onde:
-
é a entropia de vaporização. -
é a entalpia de vaporização (48,6 kJ/mol). -
é a temperatura de ebulição em Kelvin (485,2 K).
Passo 16
Convertendo
para J/mol:
Calculando
:
Resposta
(a) A entalpia de vaporização é aproximadamente 48,6 kJ/mol.
(b) O ponto de ebulição normal é aproximadamente 212,1°C.
© A entropia de vaporização no ponto de ebulição é aproximadamente 100,1 J/mol·K.
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