Adição e subtração de radicais semelhantes
Passo 1
Beleza, temos aqui uma expressão com adição e subtração de radicais:
. Vamos usar o conteúdo de radicais semelhantes e simplificação de radicais para resolver isso. Precisamos simplificar cada radical e depois combinar os que forem semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Sabemos que 75 pode ser fatorado em 25 e 3, e 25 é um quadrado perfeito. Então:
Passo 3
Agora, simplificamos
. Podemos reescrever isso como
:
Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Vamos simplificar
. Fatorando, temos 16 e 3, onde 16 é um quadrado perfeito:
Passo 5
Agora, substituímos as simplificações na expressão original:
Simplificando cada termo:
Passo 6
Agora, combinamos os termos semelhantes. Todos têm
:
Resposta
A expressão simplificada é
.