Reescreva os radicais com o menor índice possível
Passo 1
Então, a gente tem que reescrever o radical
usando o menor índice possível. Isso envolve entender como simplificar radicais e manipular índices para deixar a expressão mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar a expressão dentro do radical. Observamos que
é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser escrito como
.
Passo 3
Agora, substituímos a expressão fatorada no radical:
.
Passo 4
Para simplificar o radical com menor índice, usamos a propriedade dos radicais que diz que
. Aplicando isso, temos
.
Passo 5
Simplificamos a fração
para
, então a expressão fica
.
Resposta
A expressão simplificada com o menor índice possível é
.
Exercícios relacionados
Simplifique os radicais
convirja para
.
Racionalize o denominador
Adição e subtração de radicais semelhantes