Adicionando-se
de calor à
de gelo inicialmente à
, que quantidade de gelo, aproximadamente, irá derreter?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre adicionar uma quantidade de calor a um kg de gelo que está a -10°C e quer saber quanto gelo vai derreter com esse calor. Vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ Q_1 $ é a quantidade de calor,
- $ m $ é a massa do gelo,
- $ c $ é o calor específico do gelo,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Sabemos que:
- $ m = 1,0 , kg $,
- $ c = 2,1 \times 10^3 , J/kg°C $,
- $ \Delta T = 10°C $ (de -10°C para 0°C).
Então,
Passo 3
Agora, vamos ver quanto calor sobra para derreter o gelo depois de aquecê-lo até 0°C. Sabemos que o calor total adicionado é $ 4,0 \times 10^4 , J $.
Então,
Passo 4
Com esse calor restante ($ Q_2 $), vamos calcular quanto gelo pode derreter. Usamos a fórmula da calor latente de fusão:
Onde:
- $ L_f $ é o calor latente de fusão do gelo, que é aproximadamente $ 334 \times 10^3 , J/kg $.
Então,
Resposta
A quantidade de gelo que irá derreter é aproximadamente $ 5,7 \times 10^{-2} , kg $. A alternativa correta é a) $ 5,7 \times 10^{-2} , kg $.