Adicionando-se 4,0 times 10^4 J de calor à 1,0 kg de gelo inicialmente à -10 ^circ C, que quantidade de gelo, aproximadamente, irá derreter?
a) 5,7 times 10^-2 kg
b) 2,7 times 10^-1 kg
c) 3,7 times 10^-2 kg
d) 7,7 times 10^-1 kg
e) 2,7 times 10^-2 kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre adicionar uma quantidade de calor a um kg de gelo que está a -10°C e quer saber quanto gelo vai derreter com esse calor. Vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q_1 $ é a quantidade de calor,
  • $ m $ é a massa do gelo,
  • $ c $ é o calor específico do gelo,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Sabemos que:
  • $ m = 1,0 , kg $,
  • $ c = 2,1 \times 10^3 , J/kg°C $,
  • $ \Delta T = 10°C $ (de -10°C para 0°C).
Então,
Q1

Passo 3

Agora, vamos ver quanto calor sobra para derreter o gelo depois de aquecê-lo até 0°C. Sabemos que o calor total adicionado é $ 4,0 \times 10^4 , J $.
Então,
4,0 times 10^4 , J

Passo 4

Com esse calor restante ($ Q_2 $), vamos calcular quanto gelo pode derreter. Usamos a fórmula da calor latente de fusão:
Q2
Onde:
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão do gelo, que é aproximadamente $ 334 \times 10^3 , J/kg $.
Então,
mderretido = Q2Lf

Resposta

A quantidade de gelo que irá derreter é aproximadamente $ 5,7 \times 10^{-2} , kg $. A alternativa correta é a) $ 5,7 \times 10^{-2} , kg $.

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