Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão nos está dizendo. Temos uma distribuição normal das alturas dos jogadores de basquetebol com um desvio-padrão de 20 cm. Sabemos também que 40% desses jogadores têm mais de 2 metros de altura. Nosso objetivo aqui é encontrar a média dessa distribuição.

Passo 2

Vamos traduzir isso para a linguagem da distribuição normal. Sabemos que . Isso significa que , já que a soma das probabilidades é 1.

Passo 3

Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão (z). Queremos encontrar o valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,60. Consultando a tabela, encontramos que .

Passo 4

Sabemos que a fórmula para padronizar é:
Onde:
  • é o valor específico (200 cm),
  • é a média que queremos encontrar,
  • é o desvio-padrão (20 cm).
Substituindo os valores:

Passo 5

Resolvendo para :

Resposta

A média dessa distribuição é aproximadamente cm.

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Foi realizada uma pesquisa envolvendo uma amostra de 600 pacientes de um certo hospital. Cada um desses pacientes foi submetido a uma série de exames clínicos e, entre outras coisas, mediu-se o Índice Cardíaco ( em litros ) de todos eles. Os 600 pacientes foram entāo classificados, de forma aleatória, em 40 grupos de 15 pacientes cada. Para um desses grupos, os valores medidos do Índice Cardíaco foram: 405, 348, 365, 291, 135, 260, 300, 155, 34, 294, 758, 472, 559, 143, 172.
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Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
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Foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 10 , obtendo-se os seguintes valores:
d) Suponha que no item (b) nāo fosse conhecido o desvio-padrāo. Como você procederia para determinar o intervalo de confiança para a média populacional, e que suposiçōes você faria para isso?