Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que
desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão nos está dizendo. Temos uma distribuição normal das alturas dos jogadores de basquetebol com um desvio-padrão de 20 cm. Sabemos também que 40% desses jogadores têm mais de 2 metros de altura. Nosso objetivo aqui é encontrar a média dessa distribuição.
Passo 2
Vamos traduzir isso para a linguagem da distribuição normal. Sabemos que
. Isso significa que
, já que a soma das probabilidades é 1.
Passo 3
Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão (z). Queremos encontrar o valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,60. Consultando a tabela, encontramos que
.
Passo 4
Sabemos que a fórmula para padronizar é:
Onde:
-
é o valor específico (200 cm), -
é a média que queremos encontrar, -
é o desvio-padrão (20 cm).
Substituindo os valores:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A média dessa distribuição é aproximadamente
cm.