Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que
desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão nos está dizendo. Temos uma distribuição normal das alturas dos jogadores de basquetebol com um desvio-padrão de 20 cm. Sabemos também que 40% desses jogadores têm mais de 2 metros de altura. Nosso objetivo aqui é encontrar a média dessa distribuição.
Passo 2
Vamos traduzir isso para a linguagem da distribuição normal. Sabemos que
. Isso significa que
, já que a soma das probabilidades é 1.
Passo 3
Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão (z). Queremos encontrar o valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,60. Consultando a tabela, encontramos que
.
Passo 4
Sabemos que a fórmula para padronizar é:
Onde:
-
é o valor específico (200 cm), -
é a média que queremos encontrar, -
é o desvio-padrão (20 cm).
Substituindo os valores:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A média dessa distribuição é aproximadamente
cm.
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Foi realizada uma pesquisa envolvendo uma amostra de 600 pacientes de um certo hospital. Cada um desses pacientes foi submetido a uma série de exames clínicos e, entre outras coisas, mediu-se o Índice Cardíaco ( em litros
) de todos eles. Os 600 pacientes foram entāo classificados, de forma aleatória, em 40 grupos de 15 pacientes cada. Para um desses grupos, os valores medidos do Índice Cardíaco foram: 405, 348, 365, 291, 135, 260, 300, 155, 34, 294, 758, 472, 559, 143, 172.
a) Com base nesses valores, construa um intervalo de confiança para o valor médio do índice cardíaco ao nível de
.
a) Com base nesses valores, construa um intervalo de confiança para o valor médio
Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que
desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
b) Que percentagem dos jogadores tem menos de 1,80 m de altura?
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b) Se para cada um desses 40 grupos de 15 pacientes fosse construido um intervalo de confiança para ao nível de
, quantos desses intervalos se espera que nāo conteriam a verdadeira média populacional no seu interior? Por quê?
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Um pesquisador está estudando a resistência de um certo material sob determinadas condiçōes. Ele sabe que essa variável é normalmente distribuída com variância igual a 4 unidades
.
Foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 10 , obtendo-se os seguintes valores:
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d) Suponha que no item (b) nāo fosse conhecido o desvio-padrāo. Como você procederia para determinar o intervalo de confiança para a média populacional, e que suposiçōes você faria para isso?