Admita que a distribuiçāo de altura entre os jogadores de basquetebol é uma Normal com desvio-padrāo 20 cm . Sabe-se que 40 % desses jogadores têm mais de 2 m de altura.
a) Determine a média dessa distribuiçāo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão nos está dizendo. Temos uma distribuição normal das alturas dos jogadores de basquetebol com um desvio-padrão de 20 cm. Sabemos também que 40% desses jogadores têm mais de 2 metros de altura. Nosso objetivo aqui é encontrar a média dessa distribuição.

Passo 2

Vamos traduzir isso para a linguagem da distribuição normal. Sabemos que . Isso significa que , já que a soma das probabilidades é 1.

Passo 3

Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão (z). Queremos encontrar o valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,60. Consultando a tabela, encontramos que .

Passo 4

Sabemos que a fórmula para padronizar é:
z = X - musigma
Onde:
  • 0,253 = 200 - mu20 é o valor específico (200 cm),
  • é a média que queremos encontrar,
  • é o desvio-padrão (20 cm).
Substituindo os valores:

Passo 5

Resolvendo para 200 - mu = 0,253 times 20 200 - mu = 5,06 mu = 200 - 5,06 mu approx 194,94 cm :

Resposta

A média dessa distribuição é aproximadamente cm.

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