Admita que exista algum metal hipotético que exibe comportamento ferromagnético e que possui (1) uma estrutura cristalina cúbica simples, (2) um raio atômico de
, e (3) uma densidade do fluxo de saturação de 0,76 teslas. Determine o número de magnétons de Bohr por átomo para este material.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ferromagnetismo! A gente vai precisar entender um pouco de magnetismo nos materiais, especialmente sobre como calcular o número de magnétons de Bohr por átomo. A questão nos dá uma estrutura cristalina cúbica simples, o raio atômico e a densidade do fluxo de saturação. Vamos usar essas informações para achar o número de magnétons por átomo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade do fluxo de saturação (
) está relacionada ao número de magnons de Bohr por átomo (
). A fórmula que liga esses valores é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o magnéton de Bohr ( ), -
é o número de Avogadro ( ), -
é o volume da célula unitária.
Passo 3
Como a estrutura é cúbica simples, o volume da célula unitária (
) é dado por:
Onde
é a aresta da célula cúbica. Sabemos que o raio at��mico (
) está relacionado à aresta por:
Dado que
, então:
E:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando os valores numéricos:
Primeiro, multiplicamos os denominadores:
Então:
Resposta
O número de magnésicos de Bohr por átomo para esse material é aproximadamente
magnétons de Bohr por átomo.
Exercícios relacionados
O tanque está cheio de água a uma profundidade
. Determine a força resultante que a água exerce nos lados A e B do tanque. Se for colocado óleo, em vez de água, no tanque, qual deve ser a sua profundidade d para criar as mesmas forças resultantes?
.
Resposta:
.
O centro e os lados da viga de abeto Douglas são reforçados com tiras de aço A-36. Determine a tensão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga for submetida a um momento fletor
. Faça um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal.
Problema 6.122
Determine a menor força
que causará a iminência de movimento. A caixa e a roda têm massa de
e
, respectivamente. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,5 e o coeficiente de atrito estático entre a roda e o piso é 0,3 .
As massas e coordenadas de quatro partículas são as seguintes:
;
. Qual é momento de inércia do conjunto em relação ao eixo (a)
, (b)
e ©
? (d) Suponha que as respostas de (a) e (b) sejam A e B, respectivamente. Nesse caso, qual é a resposta de © em termos de A e B?R:(a)
; (b)
; ©
; (d)
.