Determine a menor força P que causará a iminência de movimento. A caixa e a roda têm massa de 50 kg e 25 kg, respectivamente. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,5 e o coeficiente de atrito estático entre a roda e o piso é 0,3 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir qual é a menor força que faz uma caixa e uma roda começarem a se mover. A caixa tem 50 kg e a roda 25 kg. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o chão é 0,5, e entre a roda e o chão é 0,3. Vamos usar conceitos de força de atrito estático para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a força normal que cada objeto exerce sobre o chão. A força normal é basicamente a força que o chão exerce para sustentar o objeto e é igual ao peso do objeto. A fórmula é:
N = m times g
onde é a massa e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).

Passo 3

Vamos calcular a força normal da caixa e da roda:
Ncaixa = 50 , kg times 9,8 , m/s^2 = 490 , N
Nroda = 25 , kg times 9,8 , m/s^2 = 245 , N

Passo 4

Agora, vamos calcular a força de atrito estático para cada um. A força de atrito estático é dada por:
fatrito = mu times N
onde é o coeficiente de atrito estático.

Passo 5

Calculando a força de atrito para a caixa e para a roda:
fatrito caixa = 0,5 times 490 , N = 245 , N
fatrito roda = 0,3 times 245 , N = 73,5 , N

Passo 6

Para encontrar a força total de atrito que a força ftotal = 245 , N + 73,5 , N = 318,5 , N precisa superar, somamos as forças de atrito da caixa e da roda:

Resposta

A menor força que causará a iminência de movimento é 318,5 N.

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