Admitindo que o escoamento seja invíscido e sabendo que a distribuição de deste perfil, sob tais condições do escoamento não-perturbado é tal que: . Determine: O coeficiente de sustentação, .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um escoamento invíscido, ou seja, sem considerar a viscosidade do fluido. Foi dada uma distribuição de coeficiente de pressão ( ) em quatro pontos diferentes de um perfil. Nosso objetivo é calcular o coeficiente de sustentação ( ). Para isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica, especificamente relacionados à distribuição de pressão sobre o perfil e como isso gera sustentação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de pressão ( ). Ele mede a variação de pressão em relação à pressão estática do fluido, normalizada pela pressão dinâmica. A fórmula do é:
Onde:
  • é a pressão no ponto considerado.
  • é a pressão do escoamento livre.
  • é a densidade do fluido.
  • é a velocidade do escoamento livre.

Passo 3

O coeficiente de sustentação ( ) está relacionado à diferença de pressões entre a superfície superior e inferior do perfil. Para calcular , usamos a seguinte expressão:
Essa integral representa a soma das diferenças de pressão ao longo do comprimento do perfil, multiplicada por um elemento diferencial de comprimento . No nosso caso, temos valores discretos de em quatro pontos, então vamos adaptar a fórmula para uma soma.

Passo 4

Vamos supor que os pontos e estão na superfície inferior, e e estão na superfície superior do perfil. Então, podemos calcular a diferença de pressão em cada par de pontos correspondente:

Passo 5

Vamos calcular essas diferenças:

Passo 6

Agora, somamos essas diferenças para obter o coeficiente de sustentação :

Resposta

O coeficiente de sustentação, , é -0.8946.

Exercícios relacionados

Determine: O ângulo de ataque de sustentação nula, .
Admitindo que as propriedades e são constantes no campo do escoamento e definindo as variáveis adimensionais:
onde é um comprimento de referência, é a temperatura da parede (também admitida constante), enquanto e correspondem a velocidade e temperatura do escoamento não-perturbado, respectivamente.
Mostre que a eq. de conservação da energia adimensional pode ser escrita na forma:
onde os parâmetros adimensionais e são definidos como:
Para um escoamento irrotacional, mostre que a equação de Bernoulli vale entre quaisquer dois pontos do escoamento, não somente ao longo de uma linha de corrente.
Mostre que o arqueamento máximo de um perfil NACA de 4 dígitos é dado por:
á
onde é a corda do aerofólio. Mostre, ainda, que o ponto de arqueamento máximo á está posicionado a uma distância do bordo de ataque.