Admitindo que o escoamento seja invíscido e sabendo que a distribuição de cp deste perfil, sob tais condições do escoamento não-perturbado é tal que: cp1=-0.0523, cp2=-0.1444, cp3=0.0819 e cp4=0.6160. Determine: O coeficiente de sustentação, cl.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um escoamento invíscido, ou seja, sem considerar a viscosidade do fluido. Foi dada uma distribuição de coeficiente de pressão ( cp) em quatro pontos diferentes de um perfil. Nosso objetivo é calcular o coeficiente de sustentação ( cl). Para isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica, especificamente relacionados à distribuição de pressão sobre o perfil e como isso gera sustentação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de pressão ( cp). Ele mede a variação de pressão em relação à pressão estática do fluido, normalizada pela pressão dinâmica. A fórmula do cp é:
cp = p - pinfty12 rho Vinfty^2
Onde:
  • p é a pressão no ponto considerado.
  • pinfty é a pressão do escoamento livre.
  • rho é a densidade do fluido.
  • Vinfty é a velocidade do escoamento livre.

Passo 3

O coeficiente de sustentação ( cl) está relacionado à diferença de pressões entre a superfície superior e inferior do perfil. Para calcular cl, usamos a seguinte expressão:
cl = integral (cpinferior - cpsuperior) , dx
Essa integral representa a soma das diferenças de pressão ao longo do comprimento do perfil, multiplicada por um elemento diferencial de comprimento dx. No nosso caso, temos valores discretos de cp em quatro pontos, então vamos adaptar a fórmula para uma soma.

Passo 4

Vamos supor que os pontos cp1 e cp2 estão na superfície inferior, e cp3 e cp4 estão na superfície superior do perfil. Então, podemos calcular a diferença de pressão em cada par de pontos correspondente:
De
De

Passo 5

Vamos calcular essas diferenças:
De
De

Passo 6

Agora, somamos essas diferenças para obter o coeficiente de sustentação cl:
cl = De

Resposta

O coeficiente de sustentação, cl, é -0.8946.

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