Admitindo que o escoamento seja invíscido e sabendo que a distribuição de
deste perfil, sob tais condições do escoamento não-perturbado é tal que:
. Determine: O coeficiente de sustentação,
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um escoamento invíscido, ou seja, sem considerar a viscosidade do fluido. Foi dada uma distribuição de coeficiente de pressão (
) em quatro pontos diferentes de um perfil. Nosso objetivo é calcular o coeficiente de sustentação (
). Para isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica, especificamente relacionados à distribuição de pressão sobre o perfil e como isso gera sustentação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de pressão (
). Ele mede a variação de pressão em relação à pressão estática do fluido, normalizada pela pressão dinâmica. A fórmula do
é:
Onde:
-
é a pressão no ponto considerado. -
é a pressão do escoamento livre. -
é a densidade do fluido. -
é a velocidade do escoamento livre.
Passo 3
O coeficiente de sustentação (
) está relacionado à diferença de pressões entre a superfície superior e inferior do perfil. Para calcular
, usamos a seguinte expressão:
Essa integral representa a soma das diferenças de pressão ao longo do comprimento do perfil, multiplicada por um elemento diferencial de comprimento
. No nosso caso, temos valores discretos de
em quatro pontos, então vamos adaptar a fórmula para uma soma.
Passo 4
Vamos supor que os pontos
e
estão na superfície inferior, e
e
estão na superfície superior do perfil. Então, podemos calcular a diferença de pressão em cada par de pontos correspondente:
Passo 5
Vamos calcular essas diferenças:
Passo 6
Agora, somamos essas diferenças para obter o coeficiente de sustentação
:
Resposta
O coeficiente de sustentação,
, é -0.8946.
Exercícios relacionados
Determine: O ângulo de ataque de sustentação nula,
.
Admitindo que as propriedades
e
são constantes no campo do escoamento e definindo as variáveis adimensionais:
onde
é um comprimento de referência,
é a temperatura da parede (também admitida constante), enquanto
e
correspondem a velocidade e temperatura do escoamento não-perturbado, respectivamente.
Mostre que a eq. de conservação da energia adimensional pode ser escrita na forma:
Mostre que a eq. de conservação da energia adimensional pode ser escrita na forma:
onde os parâmetros adimensionais
e
são definidos como:
Para um escoamento irrotacional, mostre que a equação de Bernoulli vale entre quaisquer dois pontos do escoamento, não somente ao longo de uma linha de corrente.
Mostre que o arqueamento máximo de um perfil NACA de 4 dígitos é dado por:
onde
é a corda do aerofólio. Mostre, ainda, que o ponto de arqueamento máximo
está posicionado a uma distância
do bordo de ataque.