Admitindo que a estequiometria de uma reação de primeira ordem em fase gasosa seja A R, verificouse que em reator tubular de 100 L ocorria 95 % de conversão de A puro. Entretanto, constatou-se que fora feito um erro, pois a estequiometria correta da reação é A 7 R.
Com a estequiometria correta
a) Qual deveria ser a capacidade do reator para a mesma conversão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química de primeira ordem onde, inicialmente, pensávamos que a reação era A R. Usando essa ideia, um reator tubular de 100 litros conseguiu converter 95% do A puro. Mas, descobrimos que a reação correta é A 7R. Nosso objetivo é descobrir qual deveria ser a capacidade do reator para manter a mesma conversão de 95% com essa nova estequiometria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Em reações de primeira ordem, a taxa de reação depende diretamente da concentração do reagente A. A equação para um reator tubular (reator de fluxo contínuo, ou reator de plug flow) para reação de primeira ordem é:
V = FA0k cdot ln(11 - X)
Onde:
  • é o volume do reator,
  • é a taxa molar de entrada de A,
  • é a constante de taxa,
  • é a conversão de A.

Passo 3

No cenário inicial, com a reação A R, a estequiometria é 1:1. Com 95% de conversão, 0,95 mol de A estão sendo convertidos para R para cada mol de A que entra. Agora, com a reação correta A 7R, para cada mol de A convertido, são produzidos 7 mols de R. Isso significa que o número de mols de produtos aumenta, afetando a taxa molar de entrada e saída.

Passo 4

A relação entre a estequiometria e o volume do reator está na quantidade total de mols passando pelo reator. Quando a estequiometria muda para 1:7, o número de mols de produtos aumenta, o que afeta a taxa molar de saída. Para manter a mesma conversão de 95%, precisamos ajustar o volume do reator para compensar esse aumento.

Passo 5

Como a reação agora produz 7 vezes mais mols de produto por mol de A consumido, a taxa molar de saída é 7 vezes maior do que antes. Para manter a mesma conversão, o volume do reator precisa ser aumentado proporcionalmente. Isso significa que o volume do reator deve ser multiplicado pelo fator da estequiometria nova.

Passo 6

Então, se o reator inicial tinha 100 litros para a estequiometria 1:1, para a estequiometria 1:7, o volume necessário será:
Vnovo = 100 , L times 7 = 700 , L

Resposta

A capacidade do reator deveria ser de 700 litros para manter a mesma conversão de 95% com a estequiometria correta.

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