Admitindo que a estequiometria de uma reação de primeira ordem em fase gasosa seja
, verificouse que em reator tubular de 100 L ocorria
de conversão de A puro. Entretanto, constatou-se que fora feito um erro, pois a estequiometria correta da reação é
.
Com a estequiometria correta
a) Qual deveria ser a capacidade do reator para a mesma conversão?
Com a estequiometria correta
a) Qual deveria ser a capacidade do reator para a mesma conversão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química de primeira ordem onde, inicialmente, pensávamos que a reação era
. Usando essa ideia, um reator tubular de 100 litros conseguiu converter 95% do A puro. Mas, descobrimos que a reação correta é
. Nosso objetivo é descobrir qual deveria ser a capacidade do reator para manter a mesma conversão de 95% com essa nova estequiometria.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Em reações de primeira ordem, a taxa de reação depende diretamente da concentração do reagente A. A equação para um reator tubular (reator de fluxo contínuo, ou reator de plug flow) para reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é o volume do reator, -
é a taxa molar de entrada de A, -
é a constante de taxa, -
é a conversão de A.
Passo 3
No cenário inicial, com a reação
, a estequiometria é 1:1. Com 95% de conversão, 0,95 mol de A estão sendo convertidos para R para cada mol de A que entra. Agora, com a reação correta
, para cada mol de A convertido, são produzidos 7 mols de R. Isso significa que o número de mols de produtos aumenta, afetando a taxa molar de entrada e saída.
Passo 4
A relação entre a estequiometria e o volume do reator está na quantidade total de mols passando pelo reator. Quando a estequiometria muda para 1:7, o número de mols de produtos aumenta, o que afeta a taxa molar de saída. Para manter a mesma conversão de 95%, precisamos ajustar o volume do reator para compensar esse aumento.
Passo 5
Como a reação agora produz 7 vezes mais mols de produto por mol de A consumido, a taxa molar de saída é 7 vezes maior do que antes. Para manter a mesma conversão, o volume do reator precisa ser aumentado proporcionalmente. Isso significa que o volume do reator deve ser multiplicado pelo fator da estequiometria nova.
Passo 6
Então, se o reator inicial tinha 100 litros para a estequiometria 1:1, para a estequiometria 1:7, o volume necessário será:
Resposta
A capacidade do reator deveria ser de 700 litros para manter a mesma conversão de 95% com a estequiometria correta.