Amônia
é uma substância amplamente utilizada como agente refrigerante, em unidades de refrigeração industrial; este gás é vendido na sua forma liquefeita, sendo disponibilizado em cilindros de 100L, sob pressão de saturação de 9.907 bar na temperatura de
. Se o fornecedor garante que pelo menos 23.8 kg de
estão contidos no tanque, estime a fração volumétrica ocupada pelo líquido.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo! A gente tem um cilindro de 100 litros contendo amônia líquida e vapor, sob pressão de saturação de 9.907 bar e temperatura de 25°C. O fornecedor garante que tem pelo menos 23.8 kg de NH₃ no cilindro. Nosso objetivo é descobrir qual é a fração do volume ocupado pelo líquido de amônia nesse cilindro. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades de fase da amônia, como densidade do líquido e do vapor nas condições dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as densidades da amônia nas fases líquida e vapor a 25°C e 9.907 bar. Essas informações normalmente vêm de tabelas de propriedades termodinâmicas. Supondo que:
- Densidade do líquido de NH₃,
- Densidade do vapor de NH₃,
Passo 3
Sabemos que o volume total do cilindro é de 100 litros, que é igual a 0.1 metros cúbicos (já que
).
Vamos chamar
de volume ocupado pelo líquido e
de volume ocupado pelo vapor. Então:
Passo 4
A massa total de amônia é a soma da massa do líquido e da massa do vapor:
Sabemos que massa é densidade vezes volume, então:
Passo 5
Substituindo
e
na equação da massa total:
E lembrando que
, podemos substituir:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Simplificando:
Passo 7
Agora, para encontrar a fração volumétrica ocupada pelo líquido, dividimos o volume do líquido pelo volume total:
Resposta
A fração volumétrica ocupada pelo líquido de amônia no cilindro é de aproximadamente 34.8%.