Amônia (NH3) é uma substância amplamente utilizada como agente refrigerante, em unidades de refrigeração industrial; este gás é vendido na sua forma liquefeita, sendo disponibilizado em cilindros de 100L, sob pressão de saturação de 9.907 bar na temperatura de 25^circ C. Se o fornecedor garante que pelo menos 23.8 kg de NH3 estão contidos no tanque, estime a fração volumétrica ocupada pelo líquido.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo! A gente tem um cilindro de 100 litros contendo amônia líquida e vapor, sob pressão de saturação de 9.907 bar e temperatura de 25°C. O fornecedor garante que tem pelo menos 23.8 kg de NH₃ no cilindro. Nosso objetivo é descobrir qual é a fração do volume ocupado pelo líquido de amônia nesse cilindro. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades de fase da amônia, como densidade do líquido e do vapor nas condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as densidades da amônia nas fases líquida e vapor a 25°C e 9.907 bar. Essas informações normalmente vêm de tabelas de propriedades termodinâmicas. Supondo que:
  • Densidade do líquido de NH₃,
  • Densidade do vapor de NH₃,

Passo 3

Sabemos que o volume total do cilindro é de 100 litros, que é igual a 0.1 metros cúbicos (já que Vl + Vv = 0.1 , m^3 ).
Vamos chamar de volume ocupado pelo líquido e de volume ocupado pelo vapor. Então:

Passo 4

A massa total de amônia é a soma da massa do líquido e da massa do vapor:
m = ml + mv = 23.8 , kg
Sabemos que massa é densidade vezes volume, então:
ml = rhol times Vl
mv = rhov times Vv

Passo 5

Substituindo rhol times Vl + rhov times Vv = 23.8 e rhol times Vl + rhov times (0.1 - Vl) = 23.8 na equação da massa total:
E lembrando que , podemos substituir:

Passo 6

Agora, vamos resolver para 682 times Vl + 0.59 times (0.1 - Vl) = 23.8 :
682 Vl + 0.059 - 0.59 Vl = 23.8
Simplificando:
(682 - 0.59) Vl = 23.8 - 0.059
681.41 Vl = 23.741
Vl = 23.741681.41 approx 0.0348 , m^3

Passo 7

Agora, para encontrar a fração volumétrica ocupada pelo líquido, dividimos o volume do líquido pelo volume total:
Fração volumétrica = VlV = 0.03480.1 = 0.348 , ou , 34.8% çãé

Resposta

A fração volumétrica ocupada pelo líquido de amônia no cilindro é de aproximadamente 34.8%.

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