Admitindo que a probabilidade uma criança ser uma menina é 0,51 , determine a probabilidade de uma família com 3 filhos ter:
b. pelo menos uma filha (M); (resp: 0.882351 )
b. pelo menos uma filha (M); (resp: 0.882351 )
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade! A gente sabe que a chance de uma criança ser menina é 0,51. O que a gente quer descobrir aqui é: qual a probabilidade de, numa família com 3 filhos, ter pelo menos uma menina.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos uma menina”. Isso quer dizer que entre os 3 filhos, pode ter 1, 2 ou até 3 meninas. Mas calcular todas essas possibilidades pode ser um pouco complicado, então vamos usar um truque legal da probabilidade.
Passo 3
A gente sabe que a probabilidade de ter pelo menos uma menina é igual a 1 menos a probabilidade de não ter nenhuma menina (ou seja, todas serem meninos). Isso é chamado de complemento da probabilidade.
Passo 4
Então, vamos calcular a chance de todos os 3 filhos serem meninos. A probabilidade de uma criança ser menino é 1 - 0,51 = 0,49.
Passo 5
Como os filhos são eventos independentes, a probabilidade de todos serem meninos é:
Passo 6
Calculando isso:
Passo 7
Agora, voltamos ao complemento. A probabilidade de ter pelo menos uma menina é:
Resposta
A probabilidade de uma família com 3 filhos ter pelo menos uma menina é 0,882351.