Um satélite em órbita tem 3 painéis solares, e todos eles devem permanecer ativos a fim de garantir o bom desempenho do aparelho. Os painéis funcionam independentemente uns dos outros. Se a chance de falha de cada um é 0,05 . Qual a probabilidade de o satélite funcionar perfeitamente durante a missão? (resp: 0.857375)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade aqui, focado na confiabilidade de um satélite que depende de 3 painéis solares. Cada painel tem uma chance de falhar de 0,05 (ou 5%). A gente quer saber qual a probabilidade de todos os três painéis funcionarem perfeitamente durante a missão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade independente e cálculo de probabilidades compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que “probabilidades independentes” significa que a falha ou sucesso de um painel não afeta os outros. Então, cada painel tem uma chance própria de funcionar ou falhar, independente dos demais.
Passo 3
A probabilidade de cada painel funcionar é o complemento da probabilidade de falhar. Se a chance de falha é 0,05, então a chance de funcionar é:
Passo 4
Como queremos que todos os três painéis funcionem simultaneamente, e cada um tem uma probabilidade de 0,95 de funcionar, a probabilidade total é o produto das probabilidades individuais:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Resposta
A probabilidade de o satélite funcionar perfeitamente durante a missão é 0,857375.