Adotando-se, por convenção, que o primeiro elétron distribuído assume o valor de spin igual a - 1/2, qual é o conjunto de números quânticos do ELÉTRON DE DIFERENCIAÇÃO (maior energia) do átomo 20 X ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o conjunto de números quânticos do elétron de diferenciação, ou seja, o elétron de maior energia, no átomo 20 X. Para isso, vamos precisar entender sobre números quânticos e como os elétrons se distribuem nos átomos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar de qual elemento estamos falando. O átomo 20 X tem o número atômico 20, o que significa que ele tem 20 elétrons. Esse elemento é o Cálcio (Ca).

Passo 3

Agora, vamos distribuir esses 20 elétrons nas diferentes camadas e subníveis de energia seguindo as regras de preenchimento dos orbitais:
  • A ordem de preenchimento segue a sequência: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s.
  • Cada orbital s pode ter 2 elétrons, cada p tem 6, d tem 10, e assim por diante.
Vamos distribuir:
  • 1s² → 2 elétrons
  • 2s² → 2 elétrons
  • 2p⁶ → 6 elétrons
  • 3s² → 2 elétrons
  • 3p⁶ → 6 elétrons
  • 4s² → 2 elétrons
Total: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 20 elétrons

Passo 4

O elétron de diferenciação é o último elétron que foi adicionado, ou seja, o segundo elétron no orbital 4s. Agora, precisamos determinar os números quânticos desse elétron.

Passo 5

Vamos relembrar os números quânticos:
  • Número quântico principal (n): indica o nível de energia. Para o 4s, n = 4.
  • Número quântico azimutal (l): indica o subnível. Para ‘s’, l = 0.
  • Número quântico magnético (mₗ): indica a orientação do orbital. Para l = 0, mₗ = 0.
  • Número quântico de spin (mₛ): indica a rotação do elétron. Sabemos que o primeiro elétron tem mₛ = -½ e os spins alternam.

Passo 6

Como o primeiro elétron tem spin -½, o segundo elétron no mesmo orbital terá spin +½. Portanto, para o elétron de diferenciação no orbital 4s², os números quânticos serão:
  • n = 4
  • l = 0
  • mₗ = 0
  • mₛ = +½

Resposta

O conjunto de números quânticos do elétron de diferenciação do átomo 20 X é:
  • $ n = 4 $
  • $ l = 0 $
  • $ m_l = 0 $
  • $ m_s = +\dfrac{1}{2} $

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