Adotando-se, por convenção, que o primeiro elétron distribuído assume o valor de spin igual a - 1/2, qual é o conjunto de números quânticos do ELÉTRON DE DIFERENCIAÇÃO (maior energia) do átomo
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o conjunto de números quânticos do elétron de diferenciação, ou seja, o elétron de maior energia, no átomo
. Para isso, vamos precisar entender sobre números quânticos e como os elétrons se distribuem nos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar de qual elemento estamos falando. O átomo
tem o número atômico 20, o que significa que ele tem 20 elétrons. Esse elemento é o Cálcio (Ca).
Passo 3
Agora, vamos distribuir esses 20 elétrons nas diferentes camadas e subníveis de energia seguindo as regras de preenchimento dos orbitais:
- A ordem de preenchimento segue a sequência: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s.
- Cada orbital s pode ter 2 elétrons, cada p tem 6, d tem 10, e assim por diante.
Vamos distribuir:
- 1s² → 2 elétrons
- 2s² → 2 elétrons
- 2p⁶ → 6 elétrons
- 3s² → 2 elétrons
- 3p⁶ → 6 elétrons
- 4s² → 2 elétrons
Total: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 20 elétrons
Passo 4
O elétron de diferenciação é o último elétron que foi adicionado, ou seja, o segundo elétron no orbital 4s. Agora, precisamos determinar os números quânticos desse elétron.
Passo 5
Vamos relembrar os números quânticos:
- Número quântico principal (n): indica o nível de energia. Para o 4s, n = 4.
- Número quântico azimutal (l): indica o subnível. Para ‘s’, l = 0.
- Número quântico magnético (mₗ): indica a orientação do orbital. Para l = 0, mₗ = 0.
- Número quântico de spin (mₛ): indica a rotação do elétron. Sabemos que o primeiro elétron tem mₛ = -½ e os spins alternam.
Passo 6
Como o primeiro elétron tem spin -½, o segundo elétron no mesmo orbital terá spin +½. Portanto, para o elétron de diferenciação no orbital 4s², os números quânticos serão:
- n = 4
- l = 0
- mₗ = 0
- mₛ = +½
Resposta
O conjunto de números quânticos do elétron de diferenciação do átomo
é:
- $ n = 4 $
- $ l = 0 $
- $ m_l = 0 $
- $ m_s = +\dfrac{1}{2} $