Uma adutora de ferro fundido novo de 250 mm de diâmetro conduz uma vazão de 50 1/s.
Estime qual será a vazão após 40 anos de uso. Adotar:
novo
e
anos
. R:
Estime qual será a vazão após 40 anos de uso. Adotar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma adutora de ferro fundido nova com diâmetro de 250 mm que está conduzindo uma vazão de 50 litros por segundo. O exercício quer saber qual será essa vazão depois de 40 anos de uso. Para resolver isso, vamos precisar entender como o fator de rugosidade (representado pela letra C) influencia na vazão da água na tubulação. Vamos usar a relação direta entre o fator C e a vazão Q para fazer essa estimativa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que esse fator C faz. Ele representa a capacidade da tubulação de conduzir água sem muita perda de carga. Um valor maior de C significa que a tubulação está em boas condições e pode conduzir mais água. Já um valor menor de C indica que a tubulação está mais desgastada, ou seja, conduzirá menos água.
Passo 3
No nosso caso, o fator C da tubulação nova é 130 e, após 40 anos, esse valor cai para 76. Queremos descobrir como isso afeta a vazão da água. A relação entre a vazão e o fator C pode ser expressa assim:
Onde:
-
é a vazão inicial (50 L/s) -
é o fator C inicial (130) -
é a vazão após 40 anos (o que queremos descobrir) -
é o fator C após 40 anos (76)
Passo 4
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores:
Resposta
Depois de 40 anos de uso, a vazão será aproximadamente 29,2 litros por segundo.
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Resp.: .
Resp.:
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Resp.: .
Resp.:
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, da aceleração da gravidade
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.