Uma adutora de ferro fundido novo de 250 mm de diâmetro conduz uma vazão de 50 1/s.
Estime qual será a vazão após 40 anos de uso. Adotar: C novo =130 e C 40 anos =76. R: Q=29,2 L / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma adutora de ferro fundido nova com diâmetro de 250 mm que está conduzindo uma vazão de 50 litros por segundo. O exercício quer saber qual será essa vazão depois de 40 anos de uso. Para resolver isso, vamos precisar entender como o fator de rugosidade (representado pela letra C) influencia na vazão da água na tubulação. Vamos usar a relação direta entre o fator C e a vazão Q para fazer essa estimativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que esse fator C faz. Ele representa a capacidade da tubulação de conduzir água sem muita perda de carga. Um valor maior de C significa que a tubulação está em boas condições e pode conduzir mais água. Já um valor menor de C indica que a tubulação está mais desgastada, ou seja, conduzirá menos água.

Passo 3

No nosso caso, o fator C da tubulação nova é 130 e, após 40 anos, esse valor cai para 76. Queremos descobrir como isso afeta a vazão da água. A relação entre a vazão e o fator C pode ser expressa assim:
QnovoCnovo = Q40 anosC40 anos
Onde:
  • é a vazão inicial (50 L/s)
  • é o fator C inicial (130)
  • é a vazão após 40 anos (o que queremos descobrir)
  • é o fator C após 40 anos (76)

Passo 4

Rearranjando a fórmula para encontrar Q40 anos = Qnovo times ( C40 anosCnovo ) :

Passo 5

Agora, substituímos os valores:
Q40 anos = 50 , L/s times ( 76130 )
Q40 anos = 50 times 0,5846 approx 29,2 , L/s

Resposta

Depois de 40 anos de uso, a vazão será aproximadamente 29,2 litros por segundo.

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