Desenvolver uma expressão para a freqüência de um pêndulo simples, considerando-se que ela é uma função do comprimento e da massa do pêndulo, e da aceleração da gravidade.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma expressão para a frequência de um pêndulo simples, que depende do comprimento do pêndulo (L), da massa do pêndulo (m) e da aceleração da gravidade (g). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre pêndulos e aplicar algumas fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Um pêndulo simples consiste de uma massa pendurada em uma corda ou fio sem peso, oscilando sob a influência da gravidade. A frequência de um pêndulo é o número de oscilações que ele completa por segundo.
Passo 3
A fórmula para o período (T) de um pêndulo simples é dada por:
Aqui,
é o período,
é o comprimento do pêndulo, e
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
A frequência (f) é o inverso do período:
Substituindo a expressão do período na fórmula da frequência, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão, podemos reescrevê-la da seguinte forma:
Aqui,
é uma constante que chamamos de
.
Resposta
Portanto, a expressão para a frequência do pêndulo simples é:
onde
.
Exercícios relacionados
Uma adutora de ferro fundido novo de 250 mm de diâmetro conduz uma vazão de 50 1/s.
Estime qual será a vazão após 40 anos de uso. Adotar: novo
e
anos
. R:
Estime qual será a vazão após 40 anos de uso. Adotar:
Uma canalização de ferro fundido (
), de 1000 metros de comprimento e 200 mm de diâmetro que conduz água por gravidade de um reservatório, possui na extremidade um manômetro e um registro. Sabendo-se que o manômetro acusa uma leitura de
quando o registro está totalmente fechado, calcule a vazão para uma leitura manométrica de 1,446 Kgf/cm2. (Despreze as perdas de carga localizadas e a energia velocidade). R:
Estabelecer a expressão para o número de Froude, se ele é uma função da velocidade
, da aceleração da gravidade
e do comprimento
.
Considerando que o fluxo
sobre uma barragem retangular varia diretamente com o comprimento
e é uma função da altura de carga
e da aceleração da gravidade
, estabelecer a fórmula para o fluxo na barragem.
Resp.: .
Resp.: