Em uma adutora por gravidade tem-se os seguintes dados:
- desnível: 36 m;
- diâmetro da tubulação
- material: fofo 5 anos de uso (
);
- consumo previsto
dia;
- comprimento da tubulação
.
Pede-se verificar se terá capacidade para atender a demanda, caso contrário discutir e apontar a solução.
Pede-se verificar se terá capacidade para atender a demanda, caso contrário discutir e apontar a solução.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma adutora por gravidade com alguns dados: um desnível de 36 metros, diâmetro da tubulação de 6 cm, comprimento de 4.240 metros, coeficiente de rugosidade
, e um consumo previsto de 2.000 metros cúbicos por dia. Nosso objetivo aqui é verificar se essa tubulação consegue atender a demanda de água. Para isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, especificamente a equação de Hazen-Williams, que nos ajuda a calcular a perda de carga em tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a demanda de 2.000 metros cúbicos por dia para uma unidade mais prática, como metros cúbicos por segundo, já que as equações hidráulicas geralmente trabalham com tempo em segundos. Sabemos que 1 dia tem 86.400 segundos, então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Hazen-Williams para calcular a perda de carga na tubulação. A fórmula é:
Onde:
-
é a perda de carga (em metros) -
é o comprimento da tubulação (em metros) -
é a vazão (em m³/s) -
é o coeficiente de Hazen-Williams -
é o diâmetro interno da tubulação (em metros)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter o diâmetro de 6 cm para metros:
Agora, substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo dentro do parênteses:
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos o denominador:
Então, a fração fica:
Elevando a 1,852:
Multiplicando por 10,67 e pelo comprimento:
Passo 6
Agora, comparamos a perda de carga calculada (
metros) com o desnível disponível de 36 metros. Vemos que a perda de carga é muito maior que o desnível, o que significa que a tubulação, nas condições atuais, não é capaz de atender à demanda de 2.000 m³/dia.
Resposta
Não, a adutora não consegue atender a demanda de 2.000 metros cúbicos por dia, pois a perda de carga calculada de aproximadamente 7.784 metros é muito maior que o desnível disponível de 36 metros. Para resolver isso, uma solução seria aumentar o diâmetro da tubulação, o que reduziria significativamente a perda de carga e permitiria que a tubulação atendesse à demanda prevista.