Calcule a perda de carga em um tubo de 150 mm de diâmetro, em que é necessário manter a pressão de 231 kPa em um ponto à montante e
abaixo de onde o tubo descarrega água na atmosfera, à vazão de
. Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a perda de carga em um tubo com diâmetro de 150 mm, onde precisamos manter uma pressão de 231 kPa em um ponto antes do tubo e 1,83 metros abaixo do local onde a água é descarregada na atmosfera. A vazão é de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especialmente a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga em tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
- Diâmetro do tubo,
- Pressão à montante,
- Altura de descarga abaixo,
- Vazão,
- Conversão dada,
Transformamos o diâmetro para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 3
Vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga (
):
Onde:
-
é o fator de atrito -
é o comprimento do tubo (não fornecido diretamente, mas podemos relacionar com a altura de descarga) -
é o diâmetro do tubo -
é a densidade da água ( ) -
é a velocidade da água no tubo
Mas como não temos o comprimento do tubo, vamos simplificar usando a relação entre perda de carga e altura:
Onde:
-
é a perda de carga em metros de coluna d’água (mca) -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 4
Primeiro, encontramos a velocidade
da água no tubo usando a vazão
:
Onde
é a área da seção transversal do tubo:
Vamos calcular
:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Agora, calculamos a perda de carga em metros de coluna d’água (
) usando a diferença de pressão:
A pressão à montante é de 231 kPa, e a descarga está 1,83 m abaixo na atmosfera. Vamos considerar que a pressão na descarga na atmosfera é 0 kPa (referência). Então, a perda total de carga é:
Mas primeiro, vamos converter a altura de 1,83 m para kPa usando a conversão dada:
Então,
Agora, a perda de carga total:
Resposta
A perda de carga no tubo é de aproximadamente 249,3 kPa.
Exercícios relacionados
Água a
escoa a
em um tubo horizontal que apresenta diâmetro de
. O gradiente de pressão é de
. (a) Determine a espessura da subcamada viscosa, (b) a velocidade do escoamento na linha de centro do tubo, © a razão entre a tensão de cisalhamento turbulenta e laminar,
no ponto médio entre a linha de centro e a parede do tubo (ou seja,
).
Calcular a perda de carga total de uma canalização de ferro fundido novo, com diâmetro de 150 mm , transportando uma vazão de
. A tubulação interliga 2 reservatórios, cuja diferença de nível entre eles é de 15 m . A extensão da canalização é de 350 metros.
A declividade da linha de carga de tubulação é
e a vazão vale
. Sendo o coeficiente de atrito
, calcular o diâmetro do conduto.
Em uma adutora por gravidade tem-se os seguintes dados:
- desnível: 36 m;
- diâmetro da tubulação
- material: fofo 5 anos de uso ( ); - consumo previsto
dia; - comprimento da tubulação
.
Pede-se verificar se terá capacidade para atender a demanda, caso contrário discutir e apontar a solução.