A declividade da linha de carga de tubulação é
e a vazão vale
. Sendo o coeficiente de atrito
, calcular o diâmetro do conduto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o diâmetro de um conduto sabendo a declividade da linha de carga, a vazão e o coeficiente de atrito. Isso está relacionado à hidráulica de tubulações, principalmente usando a equação de Darcy-Weisbach para fluxos em tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Declividade da linha de carga
- Vazão
que convertemos para metros cúbicos por segundo: - Coeficiente de atrito
Passo 3
A gente vai usar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a declividade
, o coeficiente de atrito
, a velocidade do fluxo
, a gravidade
e o diâmetro do conduto
:
A gravidade
é aproximadamente
.
Passo 4
Primeiro, precisamos achar a velocidade
do fluxo. Sabemos que:
Onde
é a área da seção transversal do conduto. Para um conduto circular:
Então:
Passo 5
Vamos substituir
na equação de Darcy-Weisbach:
Simplificando:
Ou seja:
Passo 6
Agora, vamos isolar
:
Então:
Passo 7
Vamos substituir os valores que temos:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Passo 8
Calculando a raiz quinta:
Resposta
O diâmetro do conduto é aproximadamente 0,75 metros.
Exercícios relacionados
Calcule a perda de carga em um tubo de 150 mm de diâmetro, em que é necessário manter a pressão de 231 kPa em um ponto à montante e
abaixo de onde o tubo descarrega água na atmosfera, à vazão de
. Dado:
Água a
escoa a
em um tubo horizontal que apresenta diâmetro de
. O gradiente de pressão é de
. (a) Determine a espessura da subcamada viscosa, (b) a velocidade do escoamento na linha de centro do tubo, © a razão entre a tensão de cisalhamento turbulenta e laminar,
no ponto médio entre a linha de centro e a parede do tubo (ou seja,
).
Em uma adutora por gravidade tem-se os seguintes dados:
- desnível: 36 m;
- diâmetro da tubulação
- material: fofo 5 anos de uso ( ); - consumo previsto
dia; - comprimento da tubulação
.
Pede-se verificar se terá capacidade para atender a demanda, caso contrário discutir e apontar a solução.
A água escoa num tubo horizontal de 300 mm de diâmetro sob uma pressão de 414 kPa . Admitindo que haja perdas, qual será a vazão se a pressão numa redução de 150 mm de diâmetro for de 138 kPa ? Determine a vazão se na tubulação houver um escoamento de tetracloro de carbono (densidade =1,594).