A declividade da linha de carga de tubulação é e a vazão vale . Sendo o coeficiente de atrito , calcular o diâmetro do conduto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o diâmetro de um conduto sabendo a declividade da linha de carga, a vazão e o coeficiente de atrito. Isso está relacionado à hidráulica de tubulações, principalmente usando a equação de Darcy-Weisbach para fluxos em tubos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Declividade da linha de carga
  • Vazão que convertemos para metros cúbicos por segundo:
  • Coeficiente de atrito

Passo 3

A gente vai usar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a declividade , o coeficiente de atrito , a velocidade do fluxo , a gravidade e o diâmetro do conduto :
A gravidade é aproximadamente .

Passo 4

Primeiro, precisamos achar a velocidade do fluxo. Sabemos que:
Onde é a área da seção transversal do conduto. Para um conduto circular:
Então:

Passo 5

Vamos substituir na equação de Darcy-Weisbach:
Simplificando:
Ou seja:

Passo 6

Agora, vamos isolar :
Então:

Passo 7

Vamos substituir os valores que temos:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:

Passo 8

Calculando a raiz quinta:

Resposta

O diâmetro do conduto é aproximadamente 0,75 metros.

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Calcule a perda de carga em um tubo de 150 mm de diâmetro, em que é necessário manter a pressão de 231 kPa em um ponto à montante e abaixo de onde o tubo descarrega água na atmosfera, à vazão de . Dado:
Água a escoa a em um tubo horizontal que apresenta diâmetro de . O gradiente de pressão é de . (a) Determine a espessura da subcamada viscosa, (b) a velocidade do escoamento na linha de centro do tubo, © a razão entre a tensão de cisalhamento turbulenta e laminar, no ponto médio entre a linha de centro e a parede do tubo (ou seja, ).
Em uma adutora por gravidade tem-se os seguintes dados:
  • desnível: 36 m;
  • diâmetro da tubulação - material: fofo 5 anos de uso ( );
  • consumo previsto dia;
  • comprimento da tubulação .
    Pede-se verificar se terá capacidade para atender a demanda, caso contrário discutir e apontar a solução.
A água escoa num tubo horizontal de 300 mm de diâmetro sob uma pressão de 414 kPa . Admitindo que haja perdas, qual será a vazão se a pressão numa redução de 150 mm de diâmetro for de 138 kPa ? Determine a vazão se na tubulação houver um escoamento de tetracloro de carbono (densidade =1,594).