A aerodinàmica de um pequeno objeto é testada em um túnel de vento circular, com diâmetro igual a . As pressōes manométricas nas seçōes (1) e (2) são uniformes e iguais a e respectivamente. O perfil de velocidade na entrada é uniforme a magnitude da velocidade é . Na seção (2) o perfil de velocidade varia linearmente de zero no eixo de simetria até seu valor máximo, na parede do tubo. Determine:
a. A velocidade máxima do ar na seção (2):

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a aerodinâmica de um objeto num túnel de vento circular com diâmetro de 1,4 metros. Temos pressões manométricas medidas em duas seções diferentes do túnel e perfis de velocidade distintos nessas seções. O objetivo é encontrar a velocidade máxima do ar na seção (2). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de energia (como a equação de Bernoulli) e conservação de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações dadas:
  • Diâmetro do túnel:
  • Pressões manométricas:
    • Seção (1):
    • Seção (2):
  • Velocidade na entrada (seção 1):
  • Perfil de velocidade na seção (2): Varia linearmente de 0 no centro até na parede.

Passo 3

Vamos converter as pressões de mm H₂O para Pascal (Pa) para facilitar os cálculos. Sabemos que :

Passo 4

Agora, aplicamos a equação de Bernoulli, que relaciona pressão e velocidade:
Aqui, é a densidade do ar ( ) e é a velocidade média na seção (2).

Passo 5

Na seção (2), a velocidade varia linearmente de 0 a , então a velocidade média é:
Substituindo na equação de Bernoulli:

Passo 6

Isolando :
Multiplicando ambos os lados por 2:
Multiplicando por 4 para eliminar a fração:
Finalmente, isolando :

Passo 7

Agora, substituímos os valores:
Calculando cada parte:
Somando:
Então,

Resposta

A velocidade máxima do ar na seção (2) é aproximadamente 91,4 metros por segundo.

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b) Considere o campo de velocidade genérico de um escoamento. De que forma poderia ser determinado se o escoamento é viscoso e compressivel?
Questão 2
EXEMPLO 2.2 - Viscosidade e Tensão de Cisalhamento num Fluido Newtoniano
Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido, como mostrado. Para uma pequena altura da camada, , supomos uma distribuição linear de velocidade no líquido. A viscosidade do líquido é 0,65 centipoise e sua densidade relativa é 0,88 . Calcule:
(a) A viscosidade absoluta do líquido, em lbf é.
(b) A viscosidade cinemática do líquido, .
© A tensão de cisalhamento na placa superior, em lbf/pé.
(d) A tensão de cisalhamento na placa inferior, em Pa.
(e) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculada nas partes © e (d).
a) Explique o significado fisico de:
b.
a) Explique o significado fisico de:
b.