a) Explique o significado fisico de:
b.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que está sendo pedido. A questão quer que a gente explique o significado físico da expressão . Aqui, estamos lidando com conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente envolvendo densidade ( ), velocidade ( ) e elemento de área ( ). Para resolver isso, vamos decompor cada parte da expressão e entender como elas se relacionam fisicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a densidade ( ). Em física, densidade é a massa por unidade de volume de um fluido. Ela nos dá uma ideia de quanta matéria está presente em um determinado espaço.

Passo 3

Agora, a velocidade ( ) representa a rapidez com que o fluido está se movendo em uma direção específica. É um vetor, o que significa que tem tanto magnitude (velocidade) quanto direção.

Passo 4

O termo é um elemento de área infinitesimal com direção normal à superfície. Em outras palavras, é uma pequena parte da área através da qual o fluido pode estar passando, e a flecha indica a direção perpendicular a essa superfície.

Passo 5

A expressão é o produto escalar entre o vetor velocidade e o elemento de área. Esse produto escalar nos dá a componente da velocidade que está atravessando a área . Se a velocidade for perpendicular à área, o produto escalar será máximo; se for paralela, será zero.

Passo 6

Multiplicando pelo 2 e pela densidade ( ), a expressão representa algo relacionado ao fluxo de massa ou à quantidade de fluido passando por aquela área específica por unidade de tempo, ajustado pelo fator 2 que pode estar relacionado a alguma condição do problema específico.

Resposta

A expressão representa o fluxo de massa de um fluido passando através de uma área infinitesimal , multiplicado por 2. Isso combina a densidade do fluido, sua velocidade na direção da área e a orientação dessa área, descrevendo quanta massa está atravessando a superfície por unidade de tempo.

Exercícios relacionados

A aerodinàmica de um pequeno objeto é testada em um túnel de vento circular, com diâmetro igual a . As pressōes manométricas nas seçōes (1) e (2) são uniformes e iguais a e respectivamente. O perfil de velocidade na entrada é uniforme a magnitude da velocidade é . Na seção (2) o perfil de velocidade varia linearmente de zero no eixo de simetria até seu valor máximo, na parede do tubo. Determine:
a. A velocidade máxima do ar na seção (2):
b) Considere o campo de velocidade genérico de um escoamento. De que forma poderia ser determinado se o escoamento é viscoso e compressivel?
a) Explique o significado fisico de:
b.
Uma grande placa de material com 40 mm de espessura contém hidrogênio dissolvido com uma concentração uniforme de . A placa é exposta a uma corrente de fluido que faz com que a concentração do hidrogênio dissolvido seja reduzida abruptamente a zero em ambas as superfícies da placa. Essa condição na superfície é mantida constante a partir desse instante. Se a difusividade mássica do hidrogênio é de , quanto tempo é necessário para que a concentração do hidrogênio dissolvido no centro da placa atinja um valor de 1,2 ?