(AFA-RJ) Um corpo de massa m=2,0 kg e velocidade inicial vo=2,0 m / s desloca-se por 3,0 m e linha reta e adquire a velocidade final v=3,0 m / s. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre o corpo e a força resultante valem, respectivamente:
(a) 0,0 J, 0,0 N
(b) 1,0 J, 1,6 N
© 1,6 J ; 5,0 N
(d) 5,0 J ; 1,6 N;
(e) n.r.a.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Temos um corpo com massa de 2,0,kg que inicialmente está se movendo a uma velocidade de 2,0,m/s. Ele se desloca por uma distância de 3,0,m em linha reta e, no final, sua velocidade aumenta para 3,0,m/s. A pergunta é sobre o trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre o corpo e qual é essa força resultante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e trabalho das forças. Vamos calcular a variação da energia cinética para encontrar o trabalho realizado e depois determinar a força resultante envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial ( Ecini) e a energia cinética final ( Ecinf) do corpo. A energia cinética é dada pela fórmula:
Ecin = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do corpo
  • v é a velocidade
Vamos calcular a energia cinética inicial:
Ecini = 12 times 2,0,kg times (2,0,m/s)^2 = 12 times 2,0 times 4,0 = 4,0,J
Agora, a energia cinética final:
Ecinf = 12 times 2,0,kg times (3,0,m/s)^2 = 12 times 2,0 times 9,0 = 9,0,J

Passo 3

A variação da energia cinética ( De) é a diferença entre a energia final e a inicial:
De
Segundo o princípio do trabalho e da energia, o trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia cinética:
W = De

Passo 4

Agora, vamos encontrar a força resultante ( Fres). Sabemos que o trabalho também pode ser calculado pela fórmula:
W = Fres times d times cos(theta)
Onde:
  • d é a distância percorrida
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento
Assumindo que a força está na mesma direção do deslocamento, cos(theta) = 1. Então podemos rearranjar para encontrar Fres:
Fres = Wd = 5,0,J3,0,m approx 1,666,N
Arredondando, temos 1,6,N.

Resposta

A alternativa correta é a (d) 5,0,J ; 1,6,N.

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