(AFA-RJ) Um corpo de massa
e velocidade inicial
desloca-se por
e linha reta e adquire a velocidade final
. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre o corpo e a força resultante valem, respectivamente:
(a)
(b)
©
(d)
;
(e) n.r.a.
(a)
(b)
©
(d)
(e) n.r.a.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Temos um corpo com massa de
que inicialmente está se movendo a uma velocidade de
. Ele se desloca por uma distância de
em linha reta e, no final, sua velocidade aumenta para
. A pergunta é sobre o trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre o corpo e qual é essa força resultante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e trabalho das forças. Vamos calcular a variação da energia cinética para encontrar o trabalho realizado e depois determinar a força resultante envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial (
) e a energia cinética final (
) do corpo. A energia cinética é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do corpo -
é a velocidade
Vamos calcular a energia cinética inicial:
Agora, a energia cinética final:
Passo 3
A variação da energia cinética (
) é a diferença entre a energia final e a inicial:
Segundo o princípio do trabalho e da energia, o trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia cinética:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a força resultante (
). Sabemos que o trabalho também pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a distância percorrida -
é o ângulo entre a força e o deslocamento
Assumindo que a força está na mesma direção do deslocamento,
. Então podemos rearranjar para encontrar
:
Arredondando, temos
.
Resposta
A alternativa correta é a (d)
;
.