Um motor tem potência total de 200 HP e rendimento de
. Adote
.
(a) Qual a potência útil que desenvolve?
(b) Quanto tempo ele leva para realizar um trabalho de
?
(a) Qual a potência útil que desenvolve?
(b) Quanto tempo ele leva para realizar um trabalho de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor com potência total de 200 HP e um rendimento de 60%. A gente também sabe que 1 HP equivale a 746 W. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
a) Qual é a potência útil que esse motor desenvolve.
b) Quanto tempo ele leva para realizar um trabalho de .
a) Qual é a potência útil que esse motor desenvolve.
b) Quanto tempo ele leva para realizar um trabalho de
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência total de HP para Watts, já que a unidade W é mais comum nos cálculos de energia e potência. Sabemos que:
Então, multiplicamos 200 HP por 746 W/HP:
Agora, sabemos que a potência total do motor é 149.200 W.
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência útil que o motor desenvolve. O rendimento (
) nos diz a eficiência com que a potência total é convertida em potência útil. A fórmula para potência útil é:
Substituindo os valores:
Então, a potência útil desenvolvida pelo motor é 89.520 W.
Passo 4
Agora, vamos descobrir quanto tempo o motor leva para realizar um trabalho de
. A relação entre trabalho (
), potência (
) e tempo (
) é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Portanto, o motor leva aproximadamente 50 segundos para realizar esse trabalho.
Resposta
a) A potência útil desenvolvida é de 89.520 W.
b) O tempo necessário para realizar o trabalho é de aproximadamente 50 segundos.
b) O tempo necessário para realizar o trabalho é de aproximadamente 50 segundos.