Qual das afirmações abaixo descreve corretamente a onda dada pela equação:
,
onde as distâncias estão em cm e o tempo está em ms?
a) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de
.
b) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de -3 cm e um comprimento de onda de
.
c) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de
.
d) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 2 cm e um comprimento de onda de
.
e) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 6 cm e um comprimento de onda de
.
onde as distâncias estão em cm e o tempo está em ms?
a) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de
b) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de -3 cm e um comprimento de onda de
c) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de
d) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 2 cm e um comprimento de onda de
e) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 6 cm e um comprimento de onda de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá a equação de uma onda:
. A gente precisa descobrir algumas características dessa onda, como a amplitude, o comprimento de onda e a direção que ela está se propagando. Para isso, vamos usar conceitos de ondas harmônicas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a amplitude da onda. Na equação
, o
representa a amplitude. No nosso caso,
, então a amplitude é 3 cm.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda. O termo
é o número de onda e está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula:
No nosso caso,
. Então:
Resolvendo para
:
Passo 4
Por último, vamos ver a direção de propagação da onda. A equação geral
indica que a onda está se propagando no sentido positivo do eixo x.
Resposta
A opção correta é a a): A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de
.