Um elétron e um próton são colocados em repouso em um campo elétrico uniforme de módulo 520 N/C. Calcule a velocidade escalar de cada partícula 48,0 ns após ser liberada.

Passo 1

Então, a gente tem um eletrão e um próton que estão parados em um campo elétrico constante de 520 N/C. A questão pede pra gente descobrir qual é a velocidade de cada uma dessas partículas depois de 48,0 nanosegundos (ns) após serem liberadas. Vamos usar conceitos de força elétrica, aceleração e velocidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a força que o campo elétrico exerce sobre cada partícula. A força elétrica é dada pela fórmula:
onde é a carga da partícula e é o campo elétrico.

Passo 3

Pra calcular a aceleração que cada partícula vai ter, usamos a segunda lei de Newton:
Então, isolando a aceleração:
Aqui, é a massa da partícula.

Passo 4

Agora, como as partículas começam do repouso, a velocidade delas depois de um certo tempo é dada por:
Substituindo a aceleração que encontramos:

Passo 5

Vamos aplicar isso para o elétron e para o próton. Precisamos saber as cargas e as massas de cada um:
  • Elétron: C e kg
  • Próton: C e kg

Passo 6

O tempo dado é 48,0 ns, que é igual a segundos. Vamos calcular a velocidade de cada partícula usando a fórmula:

Passo 7

Calculando para o elétron:

Passo 8

Calculando para o próton:

Resposta

Após 48,0 ns, a velocidade escalar do elétron é aproximadamente m/s para baixo, e a do próton é aproximadamente m/s para cima.

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b)
c)
d)
e)
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c) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de .
d) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 2 cm e um comprimento de onda de .
e) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 6 cm e um comprimento de onda de .