Um elétron e um próton são colocados em repouso em um campo elétrico uniforme de módulo 520 N/C. Calcule a velocidade escalar de cada partícula 48,0 ns após ser liberada.
Passo 1
Então, a gente tem um eletrão e um próton que estão parados em um campo elétrico constante de 520 N/C. A questão pede pra gente descobrir qual é a velocidade de cada uma dessas partículas depois de 48,0 nanosegundos (ns) após serem liberadas. Vamos usar conceitos de força elétrica, aceleração e velocidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força que o campo elétrico exerce sobre cada partícula. A força elétrica
é dada pela fórmula:
onde
é a carga da partícula e
é o campo elétrico.
Passo 3
Pra calcular a aceleração
que cada partícula vai ter, usamos a segunda lei de Newton:
Então, isolando a aceleração:
Aqui,
é a massa da partícula.
Passo 4
Agora, como as partículas começam do repouso, a velocidade delas depois de um certo tempo
é dada por:
Substituindo a aceleração que encontramos:
Passo 5
Vamos aplicar isso para o elétron e para o próton. Precisamos saber as cargas e as massas de cada um:
- Elétron:
C e kg - Próton:
C e kg
Passo 6
O tempo dado é 48,0 ns, que é igual a
segundos. Vamos calcular a velocidade de cada partícula usando a fórmula:
Passo 7
Calculando para o elétron:
Passo 8
Calculando para o próton:
Resposta
Após 48,0 ns, a velocidade escalar do elétron é aproximadamente
m/s para baixo, e a do próton é aproximadamente
m/s para cima.