Uma estação de rádio transmite em uma frequência de . Os sinais se propagam da antena da estação, em várias direções, à velocidade da luz. Qual das equações representa corretamente a propagação da onda em uma certa direção, onde t está sem segundos e x está em metros
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma estação de rádio que transmite em 101,5 MHz e os sinais se espalham na velocidade da luz. A gente precisa encontrar qual das equações dadas descreve corretamente a propagação dessa onda em uma direção específica, onde está em segundos e em metros. Vamos usar conceitos de ondas, como frequência, velocidade da luz e a equação geral da onda para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação de uma onda que se propaga no espaço e no tempo:
Aqui, é a amplitude, é a frequência angular e é o número de onda.

Passo 3

A frequência angular está relacionada à frequência pela fórmula:
Dado que a frequência é 101,5 MHz, ou seja, .

Passo 4

Agora, vamos calcular :

Passo 5

O número de onda está relacionado à frequência angular e à velocidade da luz pela fórmula:
Sabendo que a velocidade da luz é aproximadamente , temos:

Passo 6

Agora, vamos comparar os valores que encontramos com as opções fornecidas:
  • e
Analisando as opções, a que mais se aproxima desses valores é a opção a):

Resposta

A opção correta é a letra a):

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b) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de -3 cm e um comprimento de onda de .
c) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de .
d) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 2 cm e um comprimento de onda de .
e) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 6 cm e um comprimento de onda de .
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a) O tsunami transportou água do local do terremoto para o Havaí, mas não transportou energia do local do terremoto para o Havaí.
b) tsunami transportou energia e água do local do terremoto para o Havaí.
c) O tsunami transportou energia do local do terremoto para o Havaí, mas não transportou água do local do terremoto para o Havaí.
d) O tsunami não transportou energia nem água do local do terremoto para o Havaí.