Uma onda sonora de frequência f e amplitude A está sendo emitida por um alto-falante. A onda se propaga com uma velocidade constante de no ar. Qual das modificações abaixo reduziria o comprimento de onda das ondas sonoras para metade do valor original?
a) Aumentar a frequência para .
b) A umentar a amplitude para 2 A .
c) Reduzir a frequência para f/4.
d) Reduzir a frequência para f/2.
e) Reduzir a amplitude para A /2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma onda sonora com frequência e amplitude que está viajando a uma velocidade de no ar. A pergunta é: qual mudança faz o comprimento de onda dessa onda sonora diminuir para metade do valor original? Vamos precisar entender como frequência e comprimento de onda estão relacionados para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona velocidade ( ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ):
Essa fórmula diz que a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.

Passo 3

Queremos que o comprimento de onda ( ) seja reduzido para metade do seu valor original. Vamos chamar o comprimento de onda original de e o novo comprimento de onda de .

Passo 4

Usando a fórmula , podemos expressar a nova frequência necessária para alcançar o novo comprimento de onda:
Substituindo :
Como sabemos que , substituímos:
Simplificando, descobrimos que:
Isso significa que a nova frequência precisa ser o dobro da frequência original para que o comprimento de onda seja reduzido pela metade.

Passo 5

Agora, vamos olhar as opções:
a) Aumentar a frequência para .
b) Aumentar a amplitude para .
c) Reduzir a frequência para .
d) Reduzir a frequência para .
e) Reduzir a amplitude para .
A única opção que aumenta a frequência para o dobro é a opção a). As mudanças na amplitude não afetam o comprimento de onda, e as opções c) e d) diminuem a frequência, o que na verdade aumentaria o comprimento de onda.

Resposta

a) Aumentar a frequência para .

Exercícios relacionados

tsunami é uma onda produzida por um terremoto. Suponha que um terremoto ocorrido na costa ocidental da A mérica do Norte tenha produzido um tsunami que levou 15 horas para chegar ao arquipélago do Havaí. Qual das afirmações abaixo a respeito do tsunami está correta?
a) O tsunami transportou água do local do terremoto para o Havaí, mas não transportou energia do local do terremoto para o Havaí.
b) tsunami transportou energia e água do local do terremoto para o Havaí.
c) O tsunami transportou energia do local do terremoto para o Havaí, mas não transportou água do local do terremoto para o Havaí.
d) O tsunami não transportou energia nem água do local do terremoto para o Havaí.
Qual das afirmações abaixo descreve corretamente a onda dada pela equação: ,
onde as distâncias estão em cm e o tempo está em ms?
a) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de .
b) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de -3 cm e um comprimento de onda de .
c) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 3 cm e um comprimento de onda de .
d) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 2 cm e um comprimento de onda de .
e) A onda está se propagando no sentido positivo do eixo x com uma amplitude de 6 cm e um comprimento de onda de .
Se a força de tração exercida sobre uma corda de violão é multiplicada por 4, o que acontece com a velocidade das ondas que se propagam na corda?
a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.
Uma onda é descrita pela equação:
, onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a)
b)
c)
d)
e)