Uma onda sonora de frequência f e amplitude A está sendo emitida por um alto-falante. A onda se propaga com uma velocidade constante de 343 m / s no ar. Qual das modificações abaixo reduziria o comprimento de onda das ondas sonoras para metade do valor original?
a) Aumentar a frequência para 2 f.
b) A umentar a amplitude para 2 A .
c) Reduzir a frequência para f/4.
d) Reduzir a frequência para f/2.
e) Reduzir a amplitude para A /2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma onda sonora com frequência e amplitude que está viajando a uma velocidade de no ar. A pergunta é: qual mudança faz o comprimento de onda dessa onda sonora diminuir para metade do valor original? Vamos precisar entender como frequência e comprimento de onda estão relacionados para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona velocidade ( v = f times lambda ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ):
Essa fórmula diz que a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.

Passo 3

Queremos que o comprimento de onda ( ) seja reduzido para metade do seu valor original. Vamos chamar o comprimento de onda original de e o novo comprimento de onda de .

Passo 4

Usando a fórmula lambda' = vf' , podemos expressar a nova frequência necessária para alcançar o novo comprimento de onda:
lambda2 = vf'
Substituindo f times lambda2 = vf' :
f' = 2f
Como sabemos que , substituímos:
Simplificando, descobrimos que:
Isso significa que a nova frequência precisa ser o dobro da frequência original para que o comprimento de onda seja reduzido pela metade.

Passo 5

Agora, vamos olhar as opções:
a) Aumentar a frequência para .
b) Aumentar a amplitude para .
c) Reduzir a frequência para .
d) Reduzir a frequência para .
e) Reduzir a amplitude para .
A única opção que aumenta a frequência para o dobro é a opção a). As mudanças na amplitude não afetam o comprimento de onda, e as opções c) e d) diminuem a frequência, o que na verdade aumentaria o comprimento de onda.

Resposta

a) Aumentar a frequência para .

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