• Quais das afirmações abaixo são verdadeiras?
    I. A probabilidade de um evento é, sempre, no mínimo 0 e no máximo 1 .
    II. A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, I menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.
    III. Se dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de que ao menos um deles ocorrerá é a soma das probabilidades respectivas aos dois eventos.
    a) I e II
    b) I e III
    c) II e III
    d) I, II e III
    e) Nenhuma das alternativas acima fornece o conjunto completo das afirmações verdadeiras.

Passo 1

Vamos resolver uma questão de probabilidade! O enunciado nos apresenta três afirmações sobre probabilidade e nos pede para identificar quais são verdadeiras. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de probabilidade, como os valores que uma probabilidade pode assumir e como calcular a probabilidade de eventos relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a Afirmação I: “A probabilidade de um evento é, sempre, no mínimo 0 e no máximo 1.”
Isso está correto! Por definição, a probabilidade de um evento acontecer varia de 0 (evento impossível) a 1 (evento certo). Não pode ser menor que 0 nem maior que 1.

Passo 3

Agora, vamos para a Afirmação II: “A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, 1 menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.”
Essa também está certa! Esse é o conceito de eventos complementares. Se a probabilidade de um evento A acontecer é , então a probabilidade dele não acontecer é .

Passo 4

Vamos analisar a Afirmação III: “Se dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de que ao menos um deles ocorrerá é a soma das probabilidades respectivas aos dois eventos.”
Isso também está correto! Quando dois eventos são mutuamente exclusivos (não podem acontecer ao mesmo tempo), a probabilidade de ocorrer pelo menos um deles é a soma das probabilidades individuais. Matemáticamente, .

Resposta

d) I, II e III

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  • Verifique se são validas as afirmações seguintes:
  • Se e então e não podem ser disjuntos.
  • Se e e então não pode estar contido em .
  • Sejam e . Logo, podemos afirmar que:
    a)
    b)
    c)
    d)
    e)
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