- Quais das afirmações abaixo são verdadeiras?
I. A probabilidade de um evento é, sempre, no mínimo 0 e no máximo 1 .
II. A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, I menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.
III. Se dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de que ao menos um deles ocorrerá é a soma das probabilidades respectivas aos dois eventos.
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhuma das alternativas acima fornece o conjunto completo das afirmações verdadeiras.
I. A probabilidade de um evento é, sempre, no mínimo 0 e no máximo 1 .
II. A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, I menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.
III. Se dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de que ao menos um deles ocorrerá é a soma das probabilidades respectivas aos dois eventos.
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhuma das alternativas acima fornece o conjunto completo das afirmações verdadeiras.
Passo 1
Vamos resolver uma questão de probabilidade! O enunciado nos apresenta três afirmações sobre probabilidade e nos pede para identificar quais são verdadeiras. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de probabilidade, como os valores que uma probabilidade pode assumir e como calcular a probabilidade de eventos relacionados.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a Afirmação I: “A probabilidade de um evento é, sempre, no mínimo 0 e no máximo 1.”
Isso está correto! Por definição, a probabilidade de um evento acontecer varia de 0 (evento impossível) a 1 (evento certo). Não pode ser menor que 0 nem maior que 1.
Passo 3
Agora, vamos para a Afirmação II: “A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, 1 menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.”
Essa também está certa! Esse é o conceito de eventos complementares. Se a probabilidade de um evento A acontecer é
, então a probabilidade dele não acontecer é
.
Passo 4
Vamos analisar a Afirmação III: “Se dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de que ao menos um deles ocorrerá é a soma das probabilidades respectivas aos dois eventos.”
Isso também está correto! Quando dois eventos são mutuamente exclusivos (não podem acontecer ao mesmo tempo), a probabilidade de ocorrer pelo menos um deles é a soma das probabilidades individuais. Matemáticamente,
.
Resposta
d) I, II e III
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- Qual é a probabilidade de que seja necessário testar todos os equipamentos?
- Verifique se são validas as afirmações seguintes:
- Se
e então e não podem ser disjuntos. - Se
e e então não pode estar contido em .
- Sejam
e . Logo, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
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