- Sejam
e
. Logo, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre duas variáveis aleatórias que seguem distribuições normais:
e
. Nosso objetivo é comparar algumas probabilidades envolvendo essas variáveis para identificar qual das alternativas está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a distribuição normal e como calcular probabilidades usando a média e o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que em uma distribuição normal, a média (
) é o ponto central, e a distribuição é simétrica em relação a ela. Isso significa que a probabilidade de a variável ser maior que a média é igual à probabilidade de ser menor que a média, ambas sendo 50%.
Passo 3
No caso da variável
, que segue
, a média é 3. Então,
, ou seja, 50%. Da mesma forma, para
que segue
, a média é 10, então
.
Passo 4
Agora, vamos analisar a alternativa c):
. Sabemos que
e, como a distribuição de
também é simétrica,
. Portanto,
, o que confirma que a alternativa c) é verdadeira.
Resposta
A alternativa correta é a c)
.