Quais afirmativas são verdadeiras?
III - Se a distância d entre os eixos rosa e laranja for alterada, o momento de inércia do corpo em relação ao eixo laranja também se altera.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Se a distância $ d $ entre os eixos rosa e laranja for alterada, o momento de inércia do corpo em relação ao eixo laranja também se altera.” Estamos falando sobre momento de inércia, que é um conceito da física que mede a resistência de um objeto a mudanças em seu movimento rotacional. Para resolver isso, vamos precisar entender como o momento de inércia depende da posição do eixo em relação ao objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento de inércia. Ele é dado por:
I = sum mi ri^2
onde $ m_i $ é a massa de cada partícula do objeto e $ r_i $ é a distância dessa partícula ao eixo de rotação. Isso significa que quanto mais longe as partículas estão do eixo, maior é o momento de inércia.

Passo 3

Agora, se mudarmos o eixo de rotação, ou seja, alterarmos a distância $ d $ entre o eixo rosa e o eixo laranja, isso afetará $ r_i $ para cada partícula do objeto. Segundo o teorema dos eixos paralelos, o momento de inércia em relação a um novo eixo paralelo é:
d
onde $ I_{cm} $ é o momento de inércia em relação ao centro de massa, $ M $ é a massa total do objeto e $ d $ é a distância entre os dois eixos.

Passo 4

Observando a fórmula, se $ d $ aumentar ou diminuir, o termo $ Md^2 $ também muda, o que, por sua vez, altera o momento de inércia $ I $. Portanto, qualquer alteração na distância $ d $ resultará em uma mudança no momento de inércia em relação ao eixo laranja.

Resposta

A afirmação III é verdadeira. Alterar a distância $ d $ entre os eixos rosa e laranja modifica o momento de inércia do corpo em relação ao eixo laranja.

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