Considere um bloco de massa
que se movimenta com velocidade de módulo
e colide com um segundo bloco de massa
que se
movimenta, inicialmente, com velocidade de módulo
e na mesma direção e sentido do bloco 1 . Após a colisão, o bloco 1 cessa seu movimento e o bloco 2 passa a se movimentar com velocidade
. Qual a velocidade
do bloco 2 antes da colisão?
movimenta, inicialmente, com velocidade de módulo
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. Temos dois blocos:
- Bloco 1: massa
, movendo-se com velocidade . - Bloco 2: massa
, movendo-se inicialmente com velocidade (que é o que queremos encontrar).
Eles colidem na mesma direção e sentido. Depois da colisão:
- O Bloco 1 para de se mover.
- O Bloco 2 passa a ter velocidade
.
Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. A quantidade de movimento (
) é o produto da massa pela velocidade (
) e, em colisões, ela se mantém constante se não houver forças externas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão. Só precisamos considerar o movimento dos blocos, então:
Onde:
-
(velocidade do Bloco 1) -
é a velocidade inicial do Bloco 2 que queremos achar.
Passo 3
Depois da colisão, o Bloco 1 para, então sua quantidade de movimento é zero. O Bloco 2 passa a ter velocidade
, então:
Passo 4
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final. Então:
Agora é só resolver essa equação para
.
Passo 5
Vamos isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade
do bloco 2 antes da colisão é aproximadamente
.