Considere um bloco de massa m1=2,7 Kg que se movimenta com velocidade de módulo 7,4 m / s e colide com um segundo bloco de massa m2=57,2 Kg que se
movimenta, inicialmente, com velocidade de módulo v2 e na mesma direção e sentido do bloco 1 . Após a colisão, o bloco 1 cessa seu movimento e o bloco 2 passa a se movimentar com velocidade 2,7 m / s. Qual a velocidade v2 do bloco 2 antes da colisão?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. Temos dois blocos:
  • Bloco 1: massa , movendo-se com velocidade .
  • Bloco 2: massa , movendo-se inicialmente com velocidade (que é o que queremos encontrar).
Eles colidem na mesma direção e sentido. Depois da colisão:
  • O Bloco 1 para de se mover.
  • O Bloco 2 passa a ter velocidade .
Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. A quantidade de movimento ( ) é o produto da massa pela velocidade ( ) e, em colisões, ela se mantém constante se não houver forças externas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão. Só precisamos considerar o movimento dos blocos, então:
pinicial = m1 times v1 + m2 times v2
Onde:
  • (velocidade do Bloco 1)
  • é a velocidade inicial do Bloco 2 que queremos achar.

Passo 3

Depois da colisão, o Bloco 1 para, então sua quantidade de movimento é zero. O Bloco 2 passa a ter velocidade pfinal = m2 times 2,7 , então:

Passo 4

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final. Então:
m1 times v1 + m2 times v2 = m2 times 2,7
Agora é só resolver essa equação para .

Passo 5

Vamos isolar m2 times v2 = m2 times 2,7 - m1 times v1 :
v2 = m2 times 2,7 - m1 times v1m2

Passo 6

Substituindo os valores:
v2 = 57,2 times 2,7 - 2,7 times 7,457,2
v2 = 154,44 - 19,9857,2
v2 = 134,4657,2

Resposta

A velocidade do bloco 2 antes da colisão é aproximadamente .

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