Um automóvel percorre uma estrada com funçäa horária s=-40+80 t, onde s é dado em km e tem horas. O automóvel passa pelo km zero após quantas horas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de movimento! A gente vai trabalhar com função horária, que é uma fórmula que relaciona a posição de um objeto com o tempo. Precisamos descobrir em quanto tempo o automóvel passa pelo km zero, ou seja, quando a posição dele será igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função horária dada: s = -40 + 80t. Aqui, s representa a distância em quilômetros e t o tempo em horas.

Passo 3

Queremos saber quando o automóvel estará no km zero, então vamos colocar s = 0 na função:
0 = -40 + 80t

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar t. Primeiro, vamos somar 40 nos dois lados:
40 = 80t

Passo 5

Em seguida, dividimos os dois lados por 80 para isolar t:
t = 4080

Passo 6

Simplificando a fração, temos:
t = 0,5

Resposta

O automóvel passa pelo km zero após 0,5 horas (ou 30 minutos).

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