Um automóvel percorre uma estrada com funçäa horária
t, onde s é dado em km e tem horas. O automóvel passa pelo km zero após quantas horas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de movimento! A gente vai trabalhar com função horária, que é uma fórmula que relaciona a posição de um objeto com o tempo. Precisamos descobrir em quanto tempo o automóvel passa pelo km zero, ou seja, quando a posição dele será igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função horária dada:
. Aqui,
representa a distância em quilômetros e
o tempo em horas.
Passo 3
Queremos saber quando o automóvel estará no km zero, então vamos colocar
na função:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, vamos somar 40 nos dois lados:
Passo 5
Em seguida, dividimos os dois lados por 80 para isolar
:
Passo 6
Simplificando a fração, temos:
Resposta
O automóvel passa pelo km zero após 0,5 horas (ou 30 minutos).