Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas obedecendo a equação horária S=150+10 t no S.I Quais posições dos instantes 5 segundos ate 10 segundos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tá lidando com cinemática, mais especificamente com o movimento retilíneo uniforme (MRU), onde a velocidade é constante. A equação da trajetória é $ S = 150 + 10t $, onde $ S $ é a posição em metros e $ t $ é o tempo em segundos. A ideia é descobrir quais são as posições do móvel nos instantes de 5 até 10 segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação da trajetória: $ S = 150 + 10t $. Aqui, 150 é a posição inicial do móvel quando o tempo $ t $ é 0 segundos. O termo $ 10t $ representa a distância que o móvel percorre ao longo do tempo, com uma velocidade constante de 10 metros por segundo.

Passo 3

Como a velocidade é constante, podemos calcular a posição do móvel em qualquer instante de tempo simplesmente substituindo o valor de $ t $ na equação. Vamos fazer isso para cada segundo de 5 até 10.

Passo 4

Vamos calcular $ S $ para $ t = 5 $ segundos:
S

Passo 5

Agora, para $ t = 6 $ segundos:
t = 6

Passo 6

Para $ t = 7 $ segundos:
t = 7

Passo 7

Para $ t = 8 $ segundos:
t = 8

Passo 8

Para $ t = 9 $ segundos:
t = 9

Passo 9

E finalmente, para $ t = 10 $ segundos:
t = 10

Resposta

As posições do móvel nos instantes de 5 a 10 segundos são:
t = 5 s &Rightarrow S = 200 metros t = 6 s &Rightarrow S = 210 metros t = 7 s &Rightarrow S = 220 metros t = 8 s &Rightarrow S = 230 metros t = 9 s &Rightarrow S = 240 metros t = 10 s &Rightarrow S = 250 metros

Exercícios relacionados