Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas obedecendo a equação horária
no S.I Quais posições dos instantes 5 segundos ate 10 segundos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tá lidando com cinemática, mais especificamente com o movimento retilíneo uniforme (MRU), onde a velocidade é constante. A equação da trajetória é $ S = 150 + 10t $, onde $ S $ é a posição em metros e $ t $ é o tempo em segundos. A ideia é descobrir quais são as posições do móvel nos instantes de 5 até 10 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação da trajetória: $ S = 150 + 10t $. Aqui, 150 é a posição inicial do móvel quando o tempo $ t $ é 0 segundos. O termo $ 10t $ representa a distância que o móvel percorre ao longo do tempo, com uma velocidade constante de 10 metros por segundo.
Passo 3
Como a velocidade é constante, podemos calcular a posição do móvel em qualquer instante de tempo simplesmente substituindo o valor de $ t $ na equação. Vamos fazer isso para cada segundo de 5 até 10.
Passo 4
Vamos calcular $ S $ para $ t = 5 $ segundos:
Passo 5
Agora, para $ t = 6 $ segundos:
Passo 6
Para $ t = 7 $ segundos:
Passo 7
Para $ t = 8 $ segundos:
Passo 8
Para $ t = 9 $ segundos:
Passo 9
E finalmente, para $ t = 10 $ segundos:
Resposta
As posições do móvel nos instantes de 5 a 10 segundos são: