Agentes de segurança pública do Brasil desenvolveram um estudo no qual 16 estudantes universitários voluntários consumiram um número de latas de cerveja aleatoriamente designado. Trinta minutos depois, um oficial da polícia mediu o conteúdo alcoólico no sangue (CAS) deles, conforme os dados abaixo:
Estudante | Latas de Cervejas | CAS | Estudante | Latas de Cervejas | CAS |
---|---|---|---|---|---|
1 | 5 | 0,10 | 09 | 3 | 0,02 |
2 | 2 | 0,03 | 10 | 5 | 0,05 |
3 | 9 | 0,19 | 11 | 4 | 0,07 |
4 | 8 | 0,12 | 12 | 6 | 0,10 |
5 | 3 | 0,04 | 13 | 5 | 0,085 |
6 | 7 | 0,095 | 14 | 7 | 0,09 |
7 | 3 | 0,07 | 15 | 1 | 0,01 |
8 | 5 | 0,06 | 16 | 4 | 0,05 |
Os estudantes foram divididos igualmente entre homens e mulheres e diferiram no peso e nos hábitos de consumo da bebida. Devido a essa variação, muitos estudantes não acreditam que o número de bebidas prediga bem o álcool no sangue. Steve acha que pode dirigir legalmente 30 minutos após beber 5 cervejas. O limite legal para direção é CAS
todos os estados. Com base nestas informações, pede-se: ( 4,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um estudo com 16 estudantes que beberam diferentes quantidades de cerveja e, depois de 30 minutos, a Polícia mediu o conteúdo alcoólico no sangue (CAS) deles. A Steve acredita que, depois de beber 5 latas de cerveja e esperar 30 minutos, ele ainda pode dirigir legalmente, já que o limite é CAS de 0,08 em todos os estados.
Para resolver isso, vamos analisar os dados para ver se, em média, beber 5 latas de cerveja mantém o CAS abaixo de 0,08. Vamos precisar entender um pouco de estatística básica, como calcular médias e interpretar resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados para facilitar a análise. Temos a quantidade de latas de cerveja consumidas e o correspondente CAS para cada estudante:
Estudante | Latas de Cervejas | CAS |
---|---|---|
1 | 5 | 0,10 |
2 | 2 | 0,03 |
3 | 9 | 0,19 |
4 | 8 | 0,12 |
5 | 3 | 0,04 |
6 | 7 | 0,095 |
7 | 3 | 0,07 |
8 | 5 | 0,06 |
9 | 3 | 0,02 |
10 | 5 | 0,05 |
11 | 4 | 0,07 |
12 | 6 | 0,10 |
13 | 5 | 0,085 |
14 | 7 | 0,09 |
15 | 1 | 0,01 |
16 | 4 | 0,05 |
Passo 3
Agora, vamos focar nos estudantes que beberam exatamente 5 latas de cerveja. Vamos identificar esses casos e anotar seus CAS:
- Estudante 1: 0,10
- Estudante 8: 0,06
- Estudante 10: 0,05
- Estudante 13: 0,085
Temos 4 estudantes que beberam 5 latas. Vamos calcular a média do CAS para esses estudantes.
Passo 4
Vamos somar os CAS desses estudantes e dividir pelo número de estudantes para encontrar a média:
Passo 5
A média do CAS para quem bebeu 5 latas é aproximadamente 0,07375. Agora, comparando com o limite legal de 0,08, vemos que a média está abaixo desse valor.
Passo 6
Embora a média esteja abaixo de 0,08, é importante notar que o Estudante 1 teve um CAS de 0,10, que está acima do limite. Isso indica que, embora em média 5 latas possam manter o CAS abaixo de 0,08, há casos individuais que excedem o limite.
Passo 7
Portanto, a conclusão é que, em média, beber 5 latas de cerveja e esperar 30 minutos pode manter o CAS abaixo do limite legal de 0,08. No entanto, existe a possibilidade de que alguns indivíduos ainda excedam o limite.
Resposta
Em média, consumir 5 latas de cerveja resulta em um CAS de aproximadamente 0,07375, que está abaixo do limite legal de 0,08. Portanto, Steve pode, em média, dirigir legalmente após beber 5 cervejas e esperar 30 minutos, embora haja casos individuais que possam exceder o limite.