Agora, com base nos gráficos obtidos nos itens anteriores, esboce o gráfico da função real , dada por
Passo 1
Então, vamos lá! Temos que esboçar o gráfico de uma função chamada t(x) que é definida de forma diferente em três intervalos distintos de x. Isso entra na matéria de funções por partes (funções definidas por pedaços). Para resolver isso, vamos precisar entender como cada função f(x), h(x) e g(x) se comporta nos seus respectivos intervalos e juntar tudo isso num único gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os intervalos onde cada função atua:
Para x <= -1, usamos a função f(x).
Para -1 < x <= 1, usamos a função h(x).
Para x > 1, usamos a função g(x).
Isso significa que vamos desenhar cada uma dessas funções apenas na parte do gráfico correspondente ao seu intervalo.
Passo 3
Vamos começar desenhando f(x) no intervalo x <= -1. Pegue o gráfico de f(x) que você já tem e trace apenas a parte onde x é menor ou igual a -1. Se houver algum ponto em x = -1, verifique se ele está incluído com um círculo cheio (indicando que o ponto pertence ao gráfico).
Passo 4
Agora, vamos para a função h(x) no intervalo -1 < x <= 1. Tire o gráfico de h(x) e desenhe somente a parte onde x está entre -1 e 1. Aqui, o ponto em x = 1 deve estar incluído com um círculo cheio, enquanto x = -1 terá um círculo aberto se não estiver incluído nessa parte do gráfico.
Passo 5
Por último, desenhe a função g(x) para x > 1. Pegue o gráfico de g(x) e plote apenas a parte onde x é maior que 1. O ponto em x = 1 não está incluído aqui, então use um círculo aberto nesse ponto se necessário.
Resposta
Depois de juntar todas as partes, o gráfico de t(x) será composto pelas porções de f(x), h(x) e g(x) nos seus respectivos intervalos, formando uma única função contínua ou descontínua conforme a definição das funções componentes.