Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso faz parte do estudo de limites no infinito em Cálculo. Para resolver, vamos precisar identificar quais termos dentro do numerador e do denominador predominam quando
fica muito grande (positiva ou negativamente).
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. Isso porque, quando
vai para infinito ou menos infinito, os termos de maior grau são os que mais influenciam o comportamento da função.
Passo 3
No numerador
, o termo de maior grau é
. Já no denominador
, o termo de maior grau é
.
Passo 4
Agora, vamos comparar os graus desses termos:
- Grau do numerador: 4
- Grau do denominador: 5
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador, o limite tende a zero, porque o denominador cresce mais rápido que o numerador, fazendo com que a fração fique cada vez menor.
Passo 5
Aplicando essa ideia ao nosso limite:
Resposta
O limite é igual a
.