Beleza, vamos resolver esse limite: . Isso faz parte do estudo de limites no infinito em Cálculo. Para resolver, vamos precisar identificar quais termos dentro do numerador e do denominador predominam quando fica muito grande (positiva ou negativamente).
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. Isso porque, quando vai para infinito ou menos infinito, os termos de maior grau são os que mais influenciam o comportamento da função.
Passo 3
No numerador, o termo de maior grau é . Já no denominador, o termo de maior grau é .
Passo 4
Agora, vamos comparar os graus desses termos:
Grau do numerador: 4
Grau do denominador: 5
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador, o limite tende a zero, porque o denominador cresce mais rápido que o numerador, fazendo com que a fração fique cada vez menor.