Três blocos de massa e são unidos por uma corda de massa desprezível e encontram-se, nesta mesma sequência com do lado esquerdo do conjunto, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual é a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 sob a ação da força ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos três blocos com massas , e ligados por uma corda sem massa, tudo sobre uma superfície horizontal sem atrito. Queremos descobrir qual é a força de tensão na corda que fica entre os blocos 2 e 3 quando aplicamos uma força no bloco 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a força afeta todo o sistema. Como a superfície é sem atrito e a corda é sem massa, todos os blocos vão se mover juntos com a mesma aceleração .

Passo 3

A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração:
Aqui, é a força .

Passo 4

Vamos isolar a aceleração :
Substituindo as massas:

Passo 5

Agora, para encontrar a tensão na corda entre os blocos 2 e 3, vamos considerar apenas a massa do bloco 3, já que a tensão está puxando apenas esse bloco:
Substituindo :

Passo 6

Simplificando a expressão:

Resposta

A força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 é aproximadamente .

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