Três blocos de massa
e
são unidos por uma corda de massa desprezível e encontram-se, nesta mesma sequência com
do lado esquerdo do conjunto, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual é a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 sob a ação da força
?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos três blocos com massas
,
e
ligados por uma corda sem massa, tudo sobre uma superfície horizontal sem atrito. Queremos descobrir qual é a força de tensão na corda que fica entre os blocos 2 e 3 quando aplicamos uma força
no bloco 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a força
afeta todo o sistema. Como a superfície é sem atrito e a corda é sem massa, todos os blocos vão se mover juntos com a mesma aceleração
.
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração:
Aqui,
é a força
.
Passo 4
Vamos isolar a aceleração
:
Substituindo as massas:
Passo 5
Agora, para encontrar a tensão
na corda entre os blocos 2 e 3, vamos considerar apenas a massa do bloco 3, já que a tensão está puxando apenas esse bloco:
Substituindo
:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 é aproximadamente
.