Agora, se P fosse nulo, qual deveria ser o ângulo para que o escorregamento fosse impedido?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o ângulo onde, se a força for nula, o objeto não deslize. Isso envolve conceitos de forças em equilíbrio e fricção estática. Vamos precisar usar a decomposição de forças e a fórmula da fricção estática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, imagine que temos um objeto sobre uma rampa inclinada com o ângulo . Quando , a única força que tenta fazer o objeto deslizar para baixo é a componente do peso do objeto ao longo da rampa.

Passo 3

Vamos decompor o peso do objeto em duas componentes:
  • Paralela à rampa:
  • Perpendicular à rampa:
Aqui, é a massa do objeto e é a aceleração da gravidade.

Passo 4

A força de fricção estática que impede o deslize é dada por:
onde é o coeficiente de fricção estática.

Passo 5

Para que o objeto não deslize, a força de fricção deve ser igual ou maior que a componente do peso paralela à rampa:

Passo 6

Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por :

Passo 7

Vamos reorganizar a equação para encontrar :

Passo 8

Para encontrar o ângulo , vamos aplicar a função arco-tangente:

Resposta

O ângulo deve ser menor ou igual a para que o escorregamento seja impedido quando é nulo.

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