Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( Di=12 mm ) com uma vazão mássica de mf=0,1 kg / s, e com uma temperatura de entrada de Tf, e n t=20^circ C. Água escoa na região anular ( De=48 mm ) entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,01 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, ent =60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=30^circ C. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento L=3 m. Determine com as respectivas unidades:
(e) Coeficiente convectivo do produto farmacêutico.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente usado para processar um fluido farmacêutico. Precisamos encontrar o coeficiente convectivo desse produto farmacêutico. Para isso, vamos precisar de conceitos de transferência de calor, especialmente a transferência convectiva, além de usar fórmulas envolvendo fluxo de calor e propriedades dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Diâmetro interno do tubo do fluido farmacêutico ( Di) = 12 mm = 0,012 m
  • Vazão mássica do fluido farmacêutico ( mf) = 0,1 kg/s
  • Temperatura de entrada do fluido farmacêutico ( Tf,ent) = 20°C
  • Comprimento do trocador ( L) = 3 m
  • Diâmetro externo do tubo de água ( De) = 48 mm = 0,048 m
  • Vazão mássica da água ( mq) = 0,01 kg/s
  • Temperatura de entrada da água ( Tq,ent) = 60°C
  • Temperatura de saída da água ( Tq,sai) = 30°C

Passo 3

Vamos calcular a capacidade térmica da água. A capacidade térmica ( C) é dada por:
C = m cdot cp
Onde:
  • m é a vazão mássica
  • cp é a capacidade calorífica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C)
Calculando:
Cq = 0,01 , kg/s times 4186 , J/kg·°C = 41,86 , J/s·°C

Passo 4

Agora, o fluxo de calor ( Q) transferido pela água pode ser calculado pela variação de temperatura:
Q = Cq times De

Passo 5

Sabemos que o fluxo de calor também pode ser expresso pela fórmula de transferência convectiva:
Q = hf times A times De
Onde:
  • hf é o coeficiente convectivo do fluido farmacêutico (o que queremos encontrar)
  • A é a área de transferência de calor
  • De é a diferença de temperatura logarítmica média
Vamos primeiro calcular a área A.

Passo 6

A área superficial para transferência de calor em um tubo é dada por:
A = pi Di L
Substituindo os valores:
A = pi times 0,012 , m times 3 , m = 0,1131 , m^2

Passo 7

Agora, calculamos a diferença de temperatura logarítmica média ( De) para fluxo contracorrente:
De
Mas primeiro precisamos determinar a temperatura de saída do fluido farmacêutico ( Tf,sai). Como o fluxo de calor é o mesmo, podemos usar:
Q = mf cdot cp,f cdot (Tf,sai - Tf,ent)
Assumindo que cp,f é igual a cp da água para simplificação (se não for dado):
1255,8 = 0,1 times 4186 times (Tf,sai - 20)
1255,8 = 418,6 times (Tf,sai - 20)
Tf,sai - 20 = 1255,8418,6 approx 3 , °C
Tf,sai = 23 , °C

Passo 8

Agora, calculando De:
De

Passo 9

Finalmente, isolamos hf na equação do fluxo de calor:
hf = QA times De

Resposta

O coeficiente convectivo do produto farmacêutico é aproximadamente 539 W/m²·°C.

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