Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(e) Coeficiente convectivo do produto farmacêutico.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente usado para processar um fluido farmacêutico. Precisamos encontrar o coeficiente convectivo desse produto farmacêutico. Para isso, vamos precisar de conceitos de transferência de calor, especialmente a transferência convectiva, além de usar fórmulas envolvendo fluxo de calor e propriedades dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Diâmetro interno do tubo do fluido farmacêutico ( ) = 12 mm = 0,012 m
  • Vazão mássica do fluido farmacêutico ( ) = 0,1 kg/s
  • Temperatura de entrada do fluido farmacêutico ( ) = 20°C
  • Comprimento do trocador ( ) = 3 m
  • Diâmetro externo do tubo de água ( ) = 48 mm = 0,048 m
  • Vazão mássica da água ( ) = 0,01 kg/s
  • Temperatura de entrada da água ( ) = 60°C
  • Temperatura de saída da água ( ) = 30°C

Passo 3

Vamos calcular a capacidade térmica da água. A capacidade térmica ( ) é dada por:
Onde:
  • é a vazão mássica
  • é a capacidade calorífica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C)
Calculando:

Passo 4

Agora, o fluxo de calor ( ) transferido pela água pode ser calculado pela variação de temperatura:

Passo 5

Sabemos que o fluxo de calor também pode ser expresso pela fórmula de transferência convectiva:
Onde:
  • é o coeficiente convectivo do fluido farmacêutico (o que queremos encontrar)
  • é a área de transferência de calor
  • é a diferença de temperatura logarítmica média
Vamos primeiro calcular a área .

Passo 6

A área superficial para transferência de calor em um tubo é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, calculamos a diferença de temperatura logarítmica média ( ) para fluxo contracorrente:
Mas primeiro precisamos determinar a temperatura de saída do fluido farmacêutico ( ). Como o fluxo de calor é o mesmo, podemos usar:
Assumindo que é igual a da água para simplificação (se não for dado):

Passo 8

Agora, calculando :

Passo 9

Finalmente, isolamos na equação do fluxo de calor:

Resposta

O coeficiente convectivo do produto farmacêutico é aproximadamente 539 W/m²·°C.

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Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(d) Média logarítmica da temperatura indicando e explicando e .
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(b) Balanço de energia.
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(g) Coeficiente global de transferência de calor .
Considere: Propriedades da Água: ; . Propriedades do produto farmacêutico:
Água a escoa sobre uma superfície plana, de de comprimento e de largura, mantida a . A velocidade da corrente livre é igual a . Determine: a) o coeficiente convectivo global;