Água a
e título
tem sua temperatura aumentada em
em um processo a pressão constante. Determine o vo lume e o título finais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem água a uma pressão de
com um título (ou qualidade) de
. A temperatura dela vai aumentar em
, e o processo acontece mantendo a pressão constante. A gente precisa descobrir qual será o volume final dessa água e qual será o novo título após o aumento da temperatura.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre diagramas de fase da água, especialmente como o volume e a qualidade (título) mudam com a temperatura e pressão. Vamos usar as propriedades termodinâmicas da água e algumas fórmulas básicas de mistura em duas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a qualidade de
. A qualidade (
) é a fração da massa que está na fase vapor. Então,
significa que
da água está em forma de vapor e
está líquida.
Passo 3
Como a pressão está constante em
, vamos verificar as propriedades da água nessa pressão. Precisamos achar a temperatura inicial e, depois de aumentar
, a temperatura final.
Consultando as tabelas de propriedades da água (como a Tabela de Saturação), vemos que para
:
- A temperatura de saturação (
) é aproximadamente .
Passo 4
Agora, vamos verificar a temperatura final após o aumento de
:
Passo 5
Com a temperatura final de
e mantendo a pressão constante a
, vamos determinar as novas propriedades da água. Precisamos verificar se a água está completamente na fase líquida, completamente na fase vapor ou ainda misturada.
Consultando novamente as tabelas, vemos que:
- Em
, a temperatura de saturação é . Como aumentamos para , que é maior que , a água vai todo para a fase vapor.
Passo 6
Agora, vamos calcular o volume final. Primeiro, precisamos calcular o volume específico inicial (
) usando a fórmula da mistura:
Onde:
-
é o volume específico da água líquida a . -
é o volume específico do vapor a . -
é a qualidade, que é .
Consultando as tabelas:
Então:
Passo 7
Como agora a água está completamente na fase vapor após o aumento de temperatura, o volume específico final (
) será igual ao volume específico do vapor a
e
. Contudo, como a pressão é constante e o vapor está seco, usamos
a essa pressão:
Passo 8
Finalmente, já que toda a água está em fase vapor, o novo título (
) é
.
Resposta
O volume final é aproximadamente
e o título final é
.
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onde:
peso específico da gota de líquido
);
peso específico do vapor em torno da gota de líquido;
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? Resp.: adimensional
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