Água a e título tem sua temperatura aumentada em em um processo a pressão constante. Determine o vo lume e o título finais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem água a uma pressão de com um título (ou qualidade) de . A temperatura dela vai aumentar em , e o processo acontece mantendo a pressão constante. A gente precisa descobrir qual será o volume final dessa água e qual será o novo título após o aumento da temperatura.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre diagramas de fase da água, especialmente como o volume e a qualidade (título) mudam com a temperatura e pressão. Vamos usar as propriedades termodinâmicas da água e algumas fórmulas básicas de mistura em duas fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a qualidade de . A qualidade ( ) é a fração da massa que está na fase vapor. Então, significa que da água está em forma de vapor e está líquida.

Passo 3

Como a pressão está constante em , vamos verificar as propriedades da água nessa pressão. Precisamos achar a temperatura inicial e, depois de aumentar , a temperatura final.
Consultando as tabelas de propriedades da água (como a Tabela de Saturação), vemos que para :
  • A temperatura de saturação ( ) é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos verificar a temperatura final após o aumento de :

Passo 5

Com a temperatura final de e mantendo a pressão constante a , vamos determinar as novas propriedades da água. Precisamos verificar se a água está completamente na fase líquida, completamente na fase vapor ou ainda misturada.
Consultando novamente as tabelas, vemos que:
  • Em , a temperatura de saturação é . Como aumentamos para , que é maior que , a água vai todo para a fase vapor.

Passo 6

Agora, vamos calcular o volume final. Primeiro, precisamos calcular o volume específico inicial ( ) usando a fórmula da mistura:
Onde:
  • é o volume específico da água líquida a .
  • é o volume específico do vapor a .
  • é a qualidade, que é .
Consultando as tabelas:
Então:

Passo 7

Como agora a água está completamente na fase vapor após o aumento de temperatura, o volume específico final ( ) será igual ao volume específico do vapor a e . Contudo, como a pressão é constante e o vapor está seco, usamos a essa pressão:

Passo 8

Finalmente, já que toda a água está em fase vapor, o novo título ( ) é .

Resposta

O volume final é aproximadamente e o título final é .

Exercícios relacionados

A forma de uma gota de líquido é dada pela seguinte expressão matemática, deduzida experimentalmente:
onde: peso específico da gota de líquido ); peso específico do vapor em torno da gota de líquido; diâmetro da gota; tensão superficial (força/unidade de comprimento) e é uma função determinada na experimentalmente. Para que a equação acima seja dimensionalmente correta, quais devem ser as dimensões de ? Resp.: adimensional
Um elefante de massa tem uma área de seção transversal em cada pata igual a . Admitindo uma distribuição homogênea, qual é a pressão sob suas patas?
Um tanque com volume interno de contém um gás à temperatura e pressão ambientes: e . Qual é a massa contida no tanque se o gás é a) ar; b) neônio; ou c) propano?
Dois mergulhadores descem a uma profundidade de . Um deles se encaminha para baixo de um superpetroleiro e o outro fica distante dele. Qual deles é submetido à maior pressão?