Água a 400 kPa e título 25 % tem sua temperatura aumentada em 20^circ C em um processo a pressão constante. Determine o vo lume e o título finais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem água a uma pressão de 400 kPa com um título (ou qualidade) de 25%. A temperatura dela vai aumentar em 20^circ C, e o processo acontece mantendo a pressão constante. A gente precisa descobrir qual será o volume final dessa água e qual será o novo título após o aumento da temperatura.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre diagramas de fase da água, especialmente como o volume e a qualidade (título) mudam com a temperatura e pressão. Vamos usar as propriedades termodinâmicas da água e algumas fórmulas básicas de mistura em duas fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a qualidade de 25%. A qualidade ( x) é a fração da massa que está na fase vapor. Então, x = 0,25 significa que 25% da água está em forma de vapor e 75% está líquida.

Passo 3

Como a pressão está constante em 400 kPa, vamos verificar as propriedades da água nessa pressão. Precisamos achar a temperatura inicial e, depois de aumentar 20^circ C, a temperatura final.
Consultando as tabelas de propriedades da água (como a Tabela de Saturação), vemos que para 400 kPa:
  • A temperatura de saturação ( Tsat) é aproximadamente 143,61^circ C.

Passo 4

Agora, vamos verificar a temperatura final após o aumento de 20^circ C:
Tfinal = Tinicial + 20^circ C = 143,61^circ C + 20^circ C = 163,61^circ C

Passo 5

Com a temperatura final de 163,61^circ C e mantendo a pressão constante a 400 kPa, vamos determinar as novas propriedades da água. Precisamos verificar se a água está completamente na fase líquida, completamente na fase vapor ou ainda misturada.
Consultando novamente as tabelas, vemos que:
  • Em 400 kPa, a temperatura de saturação é 143,61^circ C. Como aumentamos para 163,61^circ C, que é maior que Tsat, a água vai todo para a fase vapor.

Passo 6

Agora, vamos calcular o volume final. Primeiro, precisamos calcular o volume específico inicial ( vinicial) usando a fórmula da mistura:
vinicial = (1 - x) cdot vf + x cdot vg
Onde:
  • vf é o volume específico da água líquida a 400 kPa.
  • vg é o volume específico do vapor a 400 kPa.
  • x é a qualidade, que é 0,25.
Consultando as tabelas:
  • vf approx 0,001092 , m^3/kg
  • vg approx 0,25795 , m^3/kg
Então:
vinicial = (1 - 0,25) cdot 0,001092 + 0,25 cdot 0,25795 approx 0,065 , m^3/kg

Passo 7

Como agora a água está completamente na fase vapor após o aumento de temperatura, o volume específico final ( vfinal) será igual ao volume específico do vapor a 400 kPa e 163,61^circ C. Contudo, como a pressão é constante e o vapor está seco, usamos vg a essa pressão:
vfinal = vg approx 0,25795 , m^3/kg

Passo 8

Finalmente, já que toda a água está em fase vapor, o novo título ( xfinal) é 100%.

Resposta

O volume final é aproximadamente 0,25795 , m^3/kg e o título final é 100%.

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