Um elefante de massa 5000 kg tem uma área de seção transversal em cada pata igual a 0,02 m 2. Admitindo uma distribuição homogênea, qual é a pressão sob suas patas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem que calcular a pressão que um elefante de massa 5000 kg exerce sobre o chão através de suas patas. Para isso, vamos usar os conceitos de força, área e pressão da física. Vamos precisar lembrar que pressão é a força dividida pela área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que o elefante exerce. A força devido à gravidade é calculada pela fórmula:
F = m times g
Onde:
  • F é a força,
  • m é a massa,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 5000 kg times 9,8 m/s^2 = 49,000 N
Então, a força total que o elefante exerce é de 49,000 N.

Passo 4

Como o elefante tem 4 patas e a distribuição da força é homogênea (igual em todas as patas), vamos dividir a força total pelas 4 patas para encontrar a força em cada pata:
Fcada pata = 49,000 N4 = 12,250 N

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão em cada pata. A pressão ( P) é dada por:
P = FA
Onde:
  • P é a pressão,
  • F é a força,
  • A é a área.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 12,250 N0,02 m^2 = 612,500 Pa
Então, a pressão exercida por cada pata do elefante é de 612,500 Pascal.

Resposta

A pressão sob cada pata do elefante é de 612,500 Pa.

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