Um tanque com volume interno de 1 m^3 contém um gás à temperatura e pressão ambientes: 20^circ C e 200 kPa. Qual é a massa contida no tanque se o gás é a) ar; b) neônio; ou c) propano?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um tanque de 1 , m^3 que contém um gás a 20^circ C e 200 , kPa. A gente precisa descobrir a massa desse gás no tanque para três casos: a) ar; b) neônio; c) propano.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão ( P), volume ( V), temperatura ( T) e quantidade de matéria ( n). A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • R é a constante dos gases ideais ( 8.314 , J/(mol cdot K)).
  • T está em Kelvin, então precisamos converter 20^circ C para Kelvin.
Vamos precisar também conhecer a massa molar de cada gás para calcular a massa total.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273.15
Então:
T = 20 + 273.15 = 293.15 , K

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar a quantidade de matéria ( n):
n = PVRT
Substituindo os valores que já temos:
P = 200 times 10^3 , Pa (convertendo kPa para Pa)
V = 1 , m^3
R = 8.314 , J/(mol cdot K)
T = 293.15 , K
Então:
n = 200 times 10^3 times 18.314 times 293.15 approx 2000002437.7 approx 82.14 , mol

Passo 4

Agora que temos a quantidade de matéria ( n), podemos encontrar a massa ( m) do gás usando a relação:
m = n times M
Onde M é a massa molar do gás em questão. Vamos calcular para cada gás:

a) Ar

A massa molar do ar é aproximadamente 28.97 , g/mol.
Convertendo para kg/mol:
Mar = 0.02897 , kg/mol
Então:
mar = 82.14 times 0.02897 approx 2.38 , kg

b) Neônio

A massa molar do neônio é 20.18 , g/mol.
Convertendo para kg/mol:
MNe = 0.02018 , kg/mol
Então:
mNe = 82.14 times 0.02018 approx 1.66 , kg

c) Propano

A massa molar do propano é 44.10 , g/mol.
Convertendo para kg/mol:
MC3H8 = 0.04410 , kg/mol
Então:
mC3H8 = 82.14 times 0.04410 approx 3.62 , kg

Resposta

A massa contida no tanque é:
a) Ar: 2.38 , kg;
b) Neônio: 1.66 , kg;
c) Propano: 3.62 , kg.

Exercícios relacionados