A água é aquecida num recipiente fechado enquanto está sendo agitado por pás. Durante o Processo, 30 kJ de calor é transferido para a água, e 5 kJ é perdido na forma de calor para o ar circundante. O trabalho das pás equivale a 500 N cdot m. Determine a energia final do sistema se a sua energia inicial é de 10 kJ. (Resp.: 35,5 KJ)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! O exercício fala sobre água sendo aquecida num recipiente fechado enquanto é agitada por pás. A gente sabe que 30 kJ de calor são transferidos para a água, mas 5 kJ acabam sendo perdidos como calor para o ar ao redor. Além disso, as pás fazem um trabalho de 500 N·m. A energia inicial do sistema é de 10 kJ. Nosso objetivo é descobrir qual é a energia final desse sistema.
Matéria envolvida: Primeira Lei da Termodinâmica.
O que vamos precisar: Entender como calcular a variação de energia interna considerando calor e trabalho.

Passo 2

Vamos lembrar de um conceito importante: a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente nos diz que a variação na energia interna de um sistema (ΔU) é igual ao calor fornecido ao sistema (Q) menos o trabalho realizado pelo sistema (W).
A fórmula é:
De
Mas, no nosso caso, temos um pouco mais de detalhes:
  • Calor transferido para a água (Q_in): 30 kJ
  • Calor perdido para o ar (Q_out): 5 kJ
  • Trabalho das pás (W): 500 N·m

Passo 3

Primeiro, vamos converter o trabalho das pás para a mesma unidade dos outros valores. Sabemos que:
1 , kJ = 1000 , J
Então,
500 , N cdot m = 500 , J = 0,5 , kJ

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de energia interna (ΔU) usando a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica, adaptada para considerar tanto o calor que entra quanto o que sai:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Finalmente, para encontrar a energia final do sistema, somamos a variação de energia interna à energia inicial:
Energia Final = Energia Inicial + De
Substituindo:
Energia Final = 10 , kJ + 25,5 , kJ = 35,5 , kJ

Resposta

A energia final do sistema é de 35,5 kJ.

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