Para água e para o benzeno a 20^circ C determine:
a) sua viscosidade no SI e no sistema inglês;
b) sua viscosidade cinemática no SI e no sistema inglês.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar a viscosidade e a viscosidade cinemática da água e do benzeno a . Para isso, vamos precisar conhecer as definições dessas propriedades, as unidades usadas no Sistema Internacional (SI) e no sistema inglês, além de saber como converter entre essas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a viscosidade dinâmica ( ). Ela mede a resistência de um fluido ao fluxo. Quanto maior a viscosidade, mais difícil é para o fluido fluir. No SI, a unidade de viscosidade dinâmica é o Pascal-segundo ( ), e no sistema inglês, é a libra por polegada segundo ( ).

Passo 3

Agora, a viscosidade cinemática ( ) é definida como a viscosidade dinâmica dividida pela densidade do fluido. Ela indica a facilidade com que um fluido flui sob a influência da gravidade. No SI, a unidade é o metro quadrado por segundo ( ) e no sistema inglês, é o pé quadrado por segundo ( ).

Passo 4

Para resolver o exercício, precisamos dos valores da viscosidade dinâmica e da densidade da água e do benzeno a . Vamos supor os seguintes valores:
  • Água:
    • Viscosidade dinâmica:
    • Densidade:
  • Benzeno:
    • Viscosidade dinâmica:
    • Densidade:

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a viscosidade dinâmica no sistema inglês. A conversão de 1 , Pa cdot s = 0.02089 , lb/(ft cdot s) para é dada por:
Então, multiplicamos o valor em por 0.02089 para obter a viscosidade no sistema inglês.

Passo 6

Para a água:
1.002 times 10^-3 , Pa cdot s times 0.02089 = 2.094 times 10^-5 , lb/(ft cdot s)
Para o benzeno:
0.65 times 10^-3 , Pa cdot s times 0.02089 = 1.358 times 10^-5 , lb/(ft cdot s)

Passo 7

Agora, vamos calcular a viscosidade cinemática usando a fórmula:
nu = etarho
Onde:
  • é a viscosidade cinemática,
  • é a viscosidade dinâmica,
  • é a densidade.

Passo 8

Para a água no SI:
nu = 1.002 times 10^-3 , Pa cdot s998 , kg/m^3 = 1.004 times 10^-6 , m^2/s

Passo 9

Para o benzeno no SI:
nu = 0.65 times 10^-3 , Pa cdot s879 , kg/m^3 = 7.39 times 10^-7 , m^2/s

Passo 10

Para converter a viscosidade cinemática para o sistema inglês, usamos a seguinte conversão:
1 , m^2/s = 10.7639 , ft^2/s
Então, multiplicamos o valor em por 10.7639.

Passo 11

Para a água:
1.004 times 10^-6 , m^2/s times 10.7639 = 1.08 times 10^-5 , ft^2/s
Para o benzeno:
7.39 times 10^-7 , m^2/s times 10.7639 = 7.96 times 10^-6 , ft^2/s

Resposta

a) Viscosidade dinâmica:
  • Água: no SI e no sistema inglês.
  • Benzeno: no SI e no sistema inglês.
b) Viscosidade cinemática:
  • Água: no SI e no sistema inglês.
  • Benzeno: no SI e no sistema inglês.

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