A área da seção transversal do pistão 1 de uma prensa hidráulica, onde atua a força , é 650 e o pistão é acionado por um mecanismo de alavanca que apresenta uma relação de forças igual a 8 para 1. O pistão 2, onde atua a força , apresenta área da seção transversal igual a . Qual é o valor de se aplicarmos uma força de 90N no mecanismo de alavanca?
Resp:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos uma prensa hidráulica com dois pistões. O primeiro pistão (Pistão 1) tem uma área de 650 mm² e é acionado por uma alavanca que amplifica a força aplicada. A razão de amplificação da alavanca é de 8 para 1. O segundo pistão (Pistão 2) tem uma área de 96.774 mm². Queremos descobrir qual é a força no Pistão 2 quando aplicamos uma força de 90 N na alavanca. Para resolver isso, vamos usar o princípio da prensa hidráulica, que envolve conceitos de área de seção transversal e relação de forças em sistemas hidráulicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a alavanca amplifica a força aplicada. A razão de forças de 8 para 1 significa que a força aplicada na alavanca ( ) é multiplicada por 8. Então, se aplicamos 90 N na alavanca, a força efetiva que age no Pistão 1 será:

Passo 3

Agora, vamos aplicar o princípio da prensa hidráulica, que diz que a pressão exercida em um pistão é igual à pressão no outro pistão. A pressão ( ) é dada pela relação entre a força aplicada ( ) e a área ( ) do pistão:
Então, para os dois pistões, temos:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a equação:

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na equação. Sabemos que:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração:
Multiplicando pela força:

Resposta

O valor de é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um fluido Newtoniano é um no qual sua viscosidade:
a) É constante em relação ao tempo e a velocidade de agitação;
b) Aumenta com o aumento da velocidade de agitação;
c) Diminui com o aumento do tempo de agitação;
d) Aumenta com o decréscimo da velocidade de agitação
No escoamento de fluidos, um parâmetro frequentemente utilizado é o número de Reynolds, definido por:
Onde e são, respectivamente, a densidade e a viscosidade do fluido, D é um comprimento característico, e v uma velocidade. Mostre que o número de Re é adimensional e calcule seu valor numérico para as seguintes condições:
  • ;
  • ;
  • in.
Em um fluido Newtoniano, a tensão cisalhante:
a) Diminui linearmente com o aumento do gradiente de velocidade;
b) Aumenta exponencialmente com o aumento do gradiente de velocidade;
c) Diminui exponencialmente com o aumento do gradiente de velocidade;
d) Aumenta linearmente com o aumento do gradiente de velocidade;
Para água e para o benzeno a determine:
a) sua viscosidade no SI e no sistema inglês;
b) sua viscosidade cinemática no SI e no sistema inglês.