A área da seção transversal do pistão 1 de uma prensa hidráulica, onde atua a força
, é 650
e o pistão é acionado por um mecanismo de alavanca que apresenta uma relação de forças igual a 8 para 1. O pistão 2, onde atua a força
, apresenta área da seção transversal igual a
. Qual é o valor de
se aplicarmos uma força de 90N no mecanismo de alavanca?
Resp:
Resp:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos uma prensa hidráulica com dois pistões. O primeiro pistão (Pistão 1) tem uma área de 650 mm² e é acionado por uma alavanca que amplifica a força aplicada. A razão de amplificação da alavanca é de 8 para 1. O segundo pistão (Pistão 2) tem uma área de 96.774 mm². Queremos descobrir qual é a força
no Pistão 2 quando aplicamos uma força de 90 N na alavanca. Para resolver isso, vamos usar o princípio da prensa hidráulica, que envolve conceitos de área de seção transversal e relação de forças em sistemas hidráulicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a alavanca amplifica a força aplicada. A razão de forças de 8 para 1 significa que a força aplicada na alavanca (
) é multiplicada por 8. Então, se aplicamos 90 N na alavanca, a força efetiva que age no Pistão 1 será:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o princípio da prensa hidráulica, que diz que a pressão exercida em um pistão é igual à pressão no outro pistão. A pressão (
) é dada pela relação entre a força aplicada (
) e a área (
) do pistão:
Então, para os dois pistões, temos:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na equação. Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração:
Multiplicando pela força:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.