A área da seção transversal do pistão 1 de uma prensa hidráulica, onde atua a força F1, é 650 mm^2 e o pistão é acionado por um mecanismo de alavanca que apresenta uma relação de forças igual a 8 para 1. O pistão 2, onde atua a força F2, apresenta área da seção transversal igual a 96.774 mm^2. Qual é o valor de F2 se aplicarmos uma força de 90N no mecanismo de alavanca?
Resp: F2=107, k N

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos uma prensa hidráulica com dois pistões. O primeiro pistão (Pistão 1) tem uma área de 650 mm² e é acionado por uma alavanca que amplifica a força aplicada. A razão de amplificação da alavanca é de 8 para 1. O segundo pistão (Pistão 2) tem uma área de 96.774 mm². Queremos descobrir qual é a força no Pistão 2 quando aplicamos uma força de 90 N na alavanca. Para resolver isso, vamos usar o princípio da prensa hidráulica, que envolve conceitos de área de seção transversal e relação de forças em sistemas hidráulicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a alavanca amplifica a força aplicada. A razão de forças de 8 para 1 significa que a força aplicada na alavanca ( F1 = 8 times Falavanca = 8 times 90,N ) é multiplicada por 8. Então, se aplicamos 90 N na alavanca, a força efetiva que age no Pistão 1 será:
F1 = 720,N

Passo 3

Agora, vamos aplicar o princípio da prensa hidráulica, que diz que a pressão exercida em um pistão é igual à pressão no outro pistão. A pressão ( P = FA ) é dada pela relação entre a força aplicada ( F1A1 = F2A2 ) e a área ( F2 = F1 times A2A1 ) do pistão:
Então, para os dois pistões, temos:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a equação:

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na equação. Sabemos que:
F1 = 720,N, A1 = 650,mm^2, A2 = 96.774,mm^2
Então:
F2 = 720,N times 96.774,mm^2650,mm^2

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração:
96.774650 approx 0,149 , (aproximadamente)
Multiplicando pela força:
F2 = 720,N times 0,149 approx 107,28,N

Resposta

O valor de é aproximadamente .

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