Água é bombeada entre dois grandes reservatórios em tubulações com as seguintes características.
. A curva característica da bomba centrífuga é aproximada pela equação
, com H em metros e
.
Porque optou-se pela associação em série no caso da letra b?
Porque optou-se pela associação em série no caso da letra b?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre bombeamento de água entre dois reservatórios usando tubulações específicas. A pergunta é sobre por que foi escolhida a associação em série no caso da letra b. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre hidráulica de redes de tubulações e como bombas são conectadas em série ou paralelo. A gente vai usar conceitos de perda de carga, curvas características de bombas e talvez a necessidade de pressão total no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa associação em série. Quando as bombas são colocadas em série, a altura manométrica total (H_total) é a soma das alturas das bombas individuais. Isso é útil quando precisamos aumentar a pressão total no sistema sem mudar o fluxo.
Passo 3
Agora, por que optar pela associação em série? Bem, no enunciado, a curva característica da bomba é dada por:
Essa equação mostra como a altura manométrica (H) varia com o fluxo (Q). Se a necessidade do sistema é aumentar a pressão para superar maiores perdas de carga ou elevar a água a uma maior altura, associar bombas em série é a solução.
Passo 4
Vamos analisar as perdas no sistema. As perdas de carga totais ($ H_{perdas} $) no sistema incluem perdas por atrito e perdas menores:
Onde:
- $ f = 0,025 $ (fator de atrito)
- $ L = 70 , m $ (comprimento da tubulação)
- $ D = 0,3 , m $ (diâmetro)
- $ \sum k_{j} = 2,5 $ (perdas menores)
- $ V $ é a velocidade da água
- $ g $ é a aceleração da gravidade
Para superar essas perdas, a bomba precisa fornecer uma altura manométrica suficiente.
Passo 5
Se colocarmos duas bombas em série, a altura manométrica total será a soma das alturas de cada bomba. Isso é vantajoso porque:
Com duas bombas, a curva característica total será ajustada para fornecer mais pressão, atendendo às necessidades do sistema que possui perdas significativas.
Passo 6
Além disso, a associação em série permite maior flexibilidade no controle do sistema. Se a demanda variar, é possível ajustar o funcionamento das bombas para manter a pressão desejada sem comprometer o fluxo.
Resposta
Optou-se pela associação em série das bombas porque isso aumenta a altura manométrica total necessária para superar as perdas de carga no sistema, garantindo a pressão adequada para o bombeamento da água entre os reservatórios.