Suponhamos ser de 3 m o
de uma bomba operando a 600 m de altitude. Se a água circulante estiver a
e a perda de carga na sucção for de
, qual a altura máxima de sucção permitida? Considere que o reservatório de sucção seja aberto e de grandes dimensões. Resposta:
abaixo da bomba
Dados:
Pressão atmosférica em uma altitude de
Pressão de vapor da água
Densidade da água a
Dados:
Pressão atmosférica em uma altitude de
Pressão de vapor da água
Densidade da água a
Passo 1
Estamos resolvendo um problema de Hidráulica de Bombas, especificamente sobre o NPSH (Net Positive Suction Head). Precisamos encontrar a altura máxima de sucção permitida para uma bomba que opera a 600 m de altitude, com água a 65°C e uma perda de carga na sucção de 1,5 m. Para isso, vamos utilizar conceitos de pressão, densidade da água e perdas de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o NPSH. O NPSH disponível (NPSHa) é a energia disponível na sucção da bomba para evitar a cavitação. Já o NPSH requerido (NPSHr) é a quantidade mínima de energia que a bomba precisa para funcionar corretamente sem cavitação. Para que a bomba opere sem problemas, precisamos que:
Nosso objetivo é encontrar a altura máxima de sucção ($ h_s $) que ainda mantém essa condição.
Passo 3
A fórmula para calcular o NPSHa é:
Onde:
- $ P_{atm} $ é a pressão atmosférica,
- $ P_{vapor} $ é a pressão de vapor da água,
- $ \rho $ é a densidade da água,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h_f $ é a perda de carga na sucção,
- $ h_s $ é a altura de sucção.
Queremos encontrar $ h_s $ tal que
.
Passo 4
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- $ P_{atm} = 95,81 , kPa = 95810 , Pa $
- $ P_{vapor} = 2,50 , N/cm^2 = 25000 , Pa $ (já que
) - $ \rho = 0,981 , g/cm^3 = 981 , kg/m^3 $
- $ g = 9,81 , m/s^2 $
- $ h_f = 1,5 , m $
- $ NPSHr = 3 , m $
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ h_s $:
Como queremos que
, substituímos:
Passo 6
Calculando a parte da pressão:
Agora, substituindo de volta na equação:
Passo 7
Um valor negativo para $ h_s $ indica que a altura de sucção está abaixo da bomba. Portanto, a altura máxima de sucção permitida é de aproximadamente 2,8 m abaixo da bomba.